液压系统污染控制模型的优化

　　1 前 言

　　近 20 年来，国外液压设备油液的平均清洁度提高了约 5 级（ISO4406），相当于油液中的污染颗粒减少了 32 倍！液压系统的油液污染度得到了有效的控制，液压元件的使用寿命也得到了极大提高[1]。上世纪 70 年代，美国俄克拉荷马州立大学流体动力研究中心的 E. C. Fitch 教授针对液压泵的污染磨损机理进行了开拓性的研究。我国从上世纪 80 年代也开展了液压污染控制的研究，取得了一定的成绩。中国矿业大学[2-3]北京研究生部流体动力研究室设计并制造了我国第一台液压泵抗污染磨损性能实验装置，并对国产液压泵的污染敏感度进行了破坏性实验研究。华中科技大学[4-5]针对典型的单回路液压系统，建立了污染颗粒迁移特征方程和过滤器配置的优化决策模型。本文在此基础上提出一种基于 L-R 型模糊线性规划的方法。以带旁路过滤器的典型单回路液压系统作为基本研究对象，首先通过引入 L-R 模糊理论，增强了模型的可靠性，用液压元件污染磨损理论，对元件性能衰减的控制建立了系统污染水平的约束方程。其次，在充分考虑过滤比多次通过实验数据的前提下，求解了过滤器实时拦截量的表达式，通过比较其与过滤器纳垢容量的大小关系进而建立了过滤器滤芯的更换判别准则。最后，针对过滤系统的运行成本建立了目标函数，最终在实际系统的经济性和风险性之间达到平衡方面，为决策者提供了一定的理论参考。

　　2 数学模型

　　模型以带有旁路过滤系统的单回路液压系统作为基本研究对象（如图 1），假设：

　　(1)污染物在工作油液内均匀分布。除过滤器外，其它元件均不滞留污染物；

　　(2)过滤器的过滤比 βx不随工作时间、系统流量以及压力的变化而变化；

　　(3)任意周期内，液压系统各位置点颗粒污染物的浓度保持不变；

　　(4)不考虑颗粒污染物在油箱中的沉积效应；

　　(5)除了讨论油液污染所带来的元件性能（流量）的下降率，系统流量视为恒定；

　　(6)污染物视为具有相同密度的球形颗粒；

　　(7)外界侵入的污染颗粒满足自然粉尘的二参数威布尔分布模型；

　　(8)在规划周期内不考虑油液老化及更换问题；

　　(9)为简化系统，模型中将液压控制元件与执行元件视为整体进行考虑。

　　2.1 L-R 模糊理论

　　模糊理论中，数学模型的目标函数和约束集通常会用各自对应的隶属度函数来评定。然而隶属度函数的选择决定于决策者，其结果会带有非常强烈的主观因素。考虑到这种弊端，本模型引入了约束带有 L-R 系数的模糊线性算法，从而避免了隶属度函数的不确定性，提高了最终结果的适用性[6]。即一旦约束条件中的不确定参数均被描述成左右模糊数后，求解过程中，每一个模糊不等式都将直接转化成包含的约束关系。以模糊数 A 为例，如果 A+和 A-分别是该不确定参数的上下极限，A 是其确定条件下对应的原始值，那么模型可表示为