液压位置伺服系统PID参数在线优化

　　1 前言

　　阀控缸是液压位置伺服控制系统常采用的一种形式，被广泛应用在对控制精度要求较高的大功率场合。活塞位置的偏差信号经PID控制器线性组合后，作为伺服阀控制信号，调节通过伺服阀的流量，达到控制液压缸活塞位置的目的。在硬件条件一定的情况下，控制系统的性能主要取决于控制器性能，而控制器的参数又直接决定着系统的最终控制效果。在钢铁生产中，液压位置伺服系统多运行在恶劣的环境下，系统的控制特性会随着设备老化以及现场扰动发生较大变化，这要求PID控制器参数能够根据现场情况适时调整，维持系统良好的控制性能。

　　粒子群优化算法(PSO)是一种基于群智能的启发式算法，起源于对简单社会系统的模拟。粒子群算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一个“粒子”。每个粒子由粒子速度决定运动方向和距离，每个粒子都包含一个适应值，空间中的所有粒子通过跟踪当前最优粒子完成解空间中的搜索任务。

　　将粒子群算法的启发式搜索功能与PID控制器结合起来，构成PSO-PID控制器，并将优化后的PID控制器应用到液压位置伺服系统当中，结果表明采用PSO方法优化后的液压伺服系统在系统特性发生变化后仍能取得较好的控制效果。

　　2 粒子群优化原理

　　粒子群算法对生物种群行为进行模拟，采用群智能的方式进行寻优。每个粒子的状态根据自身最优解Pb，和全局最优解Gb进行更新。下式为粒子的速度表达式

　　v(k+1)=W1v(k)+C1r1(k)(Pb-x(k))+C2r2(k)(Gb-x(k)) (1)

　　x(k+1)=x(k)+v(k) (2)

　　式中：

　　v(k)-第k代粒子运动速度;

　　W1-粒子运动速度权重系数;

　　Pb-当前粒子的自身最优解;

　　Gb-粒子群的最优解;

　　x(k)-第k代粒子运动位置;

　　C1，C2-学习常数;

　　r1(k)-属于0～1间的随机变量。

　　为加快寻优速度、避免粒子群算法陷入局部最优，需要对速度权重系数进行适应性调整。实际应用中可在迭代过程中线性调整加权系数，如下式所示：

　　式中：Wmax-粒子速度权重最大值，Wmin-粒子速度权重最小值，Nmax-最大迭代次数，ni-当前迭代次数。

　　3 PSO-PID控制器

　　常规的PID控制器包括线性的反映偏差的比例环节、用于消除静差的积分环节、反映系统变化趋势的微分环节。下式为常规PID控制算法

　　PID控制器参数的优化所参照的目标函数必须与系统的调节品质密切相关。PSO-PID控制器可采用平方误差矩积分(ITSE)函数，作为粒子群优化的适应度判据。其表达式为：