射流喷嘴流量系数及射流功率转换效率的分析

　　高压水射流技术已深入到采矿、掘井、切割、采油和传感技术等工业生产中[1]。射流喷嘴是水射流的发生元件，把高压流体转化为高速射流，流量系数是评价喷嘴性能的重要指标，它的大小不但与喷嘴的结构[2]有关，还与液体的流态及液体本身的物理性质有关。喷嘴作为一种能量转换的机械元件，其能量转换效率也是设计时应考虑的关键参数。然而文献[3] 中未对射流泵喷嘴作详细的分析推导，无法肯定所给公式的正确性，文献 [1] 中将流速系数与流量系数 2 个不同的概念混为一谈，所推导出的能量转换效率计算公式不应作为设计依据。笔者在前人研究的基础上，应用水力学原理，推导出射流喷嘴的流量系数计算公式，并给出射流功率转换效率的计算公式，为射流计算提供了更为准确的依据。

　　1 射流喷嘴结构模型

　　射流喷嘴有很多种，如圆锥形、流线形和孔板形等，最常用的是圆锥形。

　　笔者所采用的射流喷嘴的结构如图 1 所示，为了保证射流出流的稳定性，一般在喷嘴出口处都设计一小段的直管段。

　　2 流量系数计算公式的推导

　　如图 1 所示，喷嘴入口直径为 d0，出口直径为d1，收缩角为α，喷嘴出口直管段长度为l=0.25d1。当液流从 O-O 断面流入，通过 C-C 断面时，由于惯性作用，液体继续收缩，然后在直管段内扩大，直至充满喷嘴，然后射出射流。所以，液流通过喷嘴的阻力 hw主要包括沿程阻力 hf、收缩阻力 hj等，即

　　对于锥段沿程阻力，取微段 dL，通过微积分的方法求出[4]，则锥段沿程阻力系数为

　　式中：λf1为喷嘴的锥段沿程阻力系数。

　　为了积分方便，取

　　式中：λ0，λc分别为 O-O 断面和 C-C 断面的沿程阻力系数，可根据喷嘴的粗糙度和流态的不同，选取不同的公式计算[5]。

　　对于直管段，其沿程阻力系数

　　式中：λf2为喷嘴直管段的沿程阻力系数。

　　液流经过喷嘴锥段进入直管段，由于惯性作用，液体先收缩，而后在直管段扩大至充满喷出，则液流收缩损失系数ζj1和突然扩大损失系数ζj2可由下式计算

　　式中：ζ0为孔口的损失系数;ε 为喷嘴收缩系数。

　　所以喷嘴的综合阻力系数为

　　根据 O-O 断面和 A-A 断面的能量方程，可得喷嘴的流速系数为

　　而喷嘴的实际流量系数则为

　　将式 (2)～(9) 联立，即可求解喷嘴的实际流量系数。

　　3 射流能量转换效率分析

　　射流喷嘴是将高压液流转换为高速射流的能量转换元件，其转换性能的优劣，可用能量转换效率表示[1]。能量转换效率就是喷嘴产生的水射流功率与进入喷嘴的高压水功率的比值。