振动圆柱绕流气动力系数的数值模拟研究

　　由于有着广泛的工程应用背景和简单的几何外形,圆柱的自激振动绕流问题受到人们的重视[1-3]。这种气动弹性问题的一个重要特征就是会出现锁定现象,从而和固定圆柱的绕流问题有着本质的区别。圆柱自激振动绕流的物理现象复杂,强迫振动绕流问题是该物理现象的一种近似和简化,并且可以任意改变振幅和频率,因此,圆柱的强迫振动绕流[1, 4-7],以及探讨两种绕流问题之间的内在联系一直是圆柱绕流的研究热点[1]。早期对圆柱绕流问题的研究主要依靠实验[2, 4, 5],近几年来,数值模拟已成为一种不可替代的研究手段[3, 6, 7]。本文采用数值模拟方法研究二维平面内横向振动圆柱的绕流问题。

　　Khalak等对圆柱的自激振动绕流进行了实验研究[2],指出自激振动条件下的气动力系数比固定圆柱绕流的结果大。采用数值模拟方法,Guilmineau等研究了二维圆柱的自激振动绕流[3],结果表明:对于不同的初始条件,自激振动系统有不同的反应,在上升速度( increasing velocity)初始条件下得到和Khalak的实验[2]一致的最大振幅。在圆柱的强迫振动研究方面,Carberry等将升力系数相对于圆柱位移的相位角区分为总升力相位角和漩涡升力相位角,在同时考察两个相位角随圆柱振动频率变化条件下得到一个新的漩涡脱落状态[4]。采用有限元方法,Anagnostopoulos研究了二维圆柱在强迫振动条件下的绕流问题[6, 7],文中给出了锁定区域,并对锁定状态时气动力系数的时程曲线在不同的频率比fr(=fex/fst)和振幅A*(=A/D)条件下的变化,以及气动力系数,升力系数相对圆柱位移的相位角,尾流结构几何参数等随不同振幅的变化进行了研究。

　　许多文献对圆柱绕流的升力系数和阻力系数随不同振动条件的变化进行了计算[2, 3, 6, 7],但作者并没有对这些气动力系数的变化机理进行解释。基于Fluent6.1并结合其动网格技术和UDF功能,本文用数值方法对强迫振动圆柱绕流的气动力系数进行了详细研究,并对升力系数和阻力系数随振幅的变化给予定性的解释。首先给出二维固定圆柱绕流的数值模拟结果;然后给出锁定条件下升力系数均方根值和平均阻力系数随振幅的变化;最后从底部压力系数和漩涡脱落长度两方面对这种变化进行了机理分析。

　　1　计算方案及固定圆柱绕流气动力系数的数值模拟结果

　　圆柱绕流的雷诺数Re = 100,圆柱直径D = 0. 1m。计算域在x和y方向(流向和横向)的尺寸分别为- 7.5≤x/D≤15,- 7.5≤y/D≤7.5,坐标原点位于圆柱的中心。采用非结构化网格,网格规模大约为2.7万。来流面采用速度-来流边界条件(Velocity2inlet),出流面采用完全发展的出流边界条件(Outflow),两侧采用对称边界条件(Symmetry),壁面采用无滑移壁面边界条件(Wall)。计算采用Laminar模型,对流项的差分格式采用二阶格式。由此得到完全发展绕流的升力系数的均方根值为CLrms=0.26,平均阻力系数为Cd=1.42,漩涡脱落频率为fst≈0.025,斯脱罗哈数为St≈0.17,Singh等[8]给出相同雷诺数固定圆柱绕流的结果为:CLrms=0.25,Cd=1.31,St=0.163,结果比较一致。此处计算没有采用结构化网格,这是考虑到将要采用Fluent的动网格技术,该功能一般要求采用非结构化网格。另外,在下面锁定现象的计算中,并没有从该充分发展的流场为计算的出发点,通过对算例fr=0.8,A*= 0.5的计算结果进行比较发现,和直接从t=0的计算结果一致。