不同湍流模型在旋风分离器三维数值模拟中的应用和比较

　　1　前　言

　　旋风分离器中气相强旋流湍流数值模拟,大多都采用基于涡粘性假设下的湍流模型,如标准κ-ε模型[1]、代数应力模型[2]等,计算结果表明上述模型都不同程度地存在缺陷,不能给出涡的合理结构。针对这一问题而开发的多种模型修正形式[3~5],虽在一定程度上改善了预报结果,但改进是有限的。严格来说解决上述模型缺陷的根本途径在于完全抛弃基于各向同性涡粘性假设的湍流模型,采用雷诺应力输运模型。近几年来有不少人采用了雷诺应力输运模型计算液液分离器[6]和气固分离器中湍流流动[7~9]的计算,但上述雷诺应力模型中压力应变相没有考虑壁面作用,并且往往将计算简化为二维流动,这必将会对计算结果带来一定的误差。本文首次采用RSM中SSG[10]模型对旋风分离器中三维气相流场进行了数值模拟计算,该模型压力应变项中考虑了壁面效应。本文采用标准κ-ε模型、RNGκ-ε模型和雷诺应力三种湍流模型计算旋风分离器中气相流场并同试验结果比较,选取一种最佳的湍流模型,为今后旋风分离器中气固两相湍流模拟打下基础。

　　2　湍流方程

　　2.1　标准κ-ε模型

　　式中:Gk为湍能体积生成率,表达式为:

　　2.2　RNGκ-ε模型

　　Yakhot和Orszag[11~12]把重整化群(Renor-malization Group RNG)方法引入到湍流研究中建立了一个新的湍流模型,其方程如下:

　　此模型与标准湍流模型主要区别:(1)方程中的常数是用理论推导得出的,并非用实验方法确定;(2)耗散方程系数Cε1体现了平均应变率对耗散项的影响。

　　2.3　雷诺应力模型

　　基本的雷诺应力微分模型(RSM)即线性的RSM模型,压力应变项的模拟采用线性代数式,耗散项用标量耗散率。本文采用的RSM模型为Spezial-Sarka-Gatski的SSG[10]模型。SSG模型如下

　　压力应变项包括了雷诺应力的各向异性张量的二次方项,式中:

　　SSG模型中压力应变项的系数依赖于雷诺应力的变化和湍能的产生,而雷诺应力的变化和湍能产生又与壁面作用密切相关,因此SSG模型体现了壁面效应对雷诺应力分布的影响。

　　耗散过程主要发生在小尺度涡区。较长时间以来人们一直认为在高雷诺数下,小尺度涡团结构趋于各向同性,因而可以忽略各向异性的耗散,即认为湍流的切应力耗散趋于零,而粘性作用只引起湍流正应力即湍能的耗散。这样耗散张量εij就可以化为标量形式,即:

　　与双方程κ-ε模型比较,雷诺应力方程湍能的模拟不需要任何输运方程求解,而是通过雷诺应力得到: