基于支持向量机的液压泵故障判断方法研究

　　0　前言

　　支持向量机(SVM)理论,现已广泛应用于模式识别,研究人员建立了一套能保证从有限样本得出预报能力最强的数学模型的“统计学理论”,先后提出分类和回归的支持向量机算法,既能有效地处理非线性数据,又能够限制过学习,特别适合样本的数据处理,模型的泛化性能很高。本文应用支持向量机(SVM),通过对小量的液压泵故障振动信号样本的学习,实现液压泵故障诊断。

　　1　支持向量机故障诊断原理

　　支持向量机是从线性可分情况下的最优分类面提出的。所谓最优分类面就是能够将所有的训练样本正确分类,而且使训练样本中离分类面最近的点的分类面的距离(间隔)最大的超平面。通过使间隔最大来控制分类器的复杂程度,进而实现良好的泛化性。若为线性不可分,则通过线性变换,将输入空间映射到一个高维空间,通过内积核函数实现。对于2类状态模式识别问题,设存在n个训练样本: (x1,y1), (x2,y2),…(xi, yi),其中,xi∈Rm,i=1,…n,n为故障诊断特征参数的个数,并设系统故障种类数为m,及它们的类别标志向量y∈R1,其中yi∈{-1,1},表示设备处于{故障,正常}运行状态,对于线性可分的情况,最优分类面应满足分类间隔最大。统计学习理论指出:最优分类面具有最好的推广性能,这样求最优分类面的问题可转化为求优化问题

　　对于线性不可分及非线性情况,则可把训练样本通过函数可采用增加松弛变量的方法或采用合适的核函数将低维的输入空间映射到高维的特征空间

　　则低维空间的线性不可分问题和非线性问题变成特征空间的线性可分问题。

　　引入核函数后,其优化方程为

　　则最优分类面判别函数为

　　2　SVM故障诊断研究

　　(1)实验描述及结果

　　本文采用文献中用到的信号作为本文的处理对象。即在主溢流阀调定压力为1 MPa,采样频率为20 kHz条件下,液压泵在正常工作状态和液压泵故障状态时的泵壳振动信号和泵出口压力脉动信号。本文模型取自秦川机床厂生产的QCS003B型液压实验台,结合故障理论分析,确定工作目标可能产生的故障类型进行故障分析。然后结合已有的数学模型和故障理论选用液压泵出口的压力值作为特征值,确定对实验台的液压泵进行故障监控与诊断,进行功能模块的分析。

　　由于电机转速为1 500 r/min,故泵的转轴频率为25Hz,泵每转一周的时间为0. 04 s。因此,液压泵每转一周,便采集到80个数据点。这80个数据点反映了泵在一周期内的运行情况,因此可以作为本文的一个样本。选取48个正常样本和48个故障样本作为训练集。另外取正常和故障样本各32个作为测试集,选取合适的C值,通过测试样本的验证,其判别正确率则证明了C值选择的合理性。输出结果有2种情况,液压泵正常状态用“1”表示,液压泵故障状态用“-1”表示。