基于MATLAB仿真的旁路节流调速系统动态特性研究

　　0 引言

　　在国民经济诸多领域的发展中,液压传动及其控制的应用已日益增多。随着液压技术的不断发展与进步和应用领域与范围的不断扩大,液压传动与控制系统本身越来越复杂,要求的传递动力范围更大、控制精度更高,系统柔性化与系统各种性能要求更高,所有这些都对液压系统的设计提出了新的更高的要求[1]。旁路节流调速系统是液压系统中部可缺少的一部分,在组合机床设备中应用十分广泛。因此研究它的动态特性也是至关重要的。传统的方法是采用古典控制工程的传递函数分析法。但这种方法只限于线性系统,并且复杂费时[2-4]。本文利用功率键合图法作为建模方法和MATLAB语言作为仿真工具,寻找影响系统动态特性的参数,分析系统动态响应的稳定性、快速性和灵敏性[5],为实际应用和进一步研究系统的性能提供了有力的理论基础,既有理论意义又有实践指导作用。同时这种建模和仿真方法不仅可以用于研究液压系统,也同样适用于研究机械系统、电气系统和热力学系统等。体现了其通用性,对其他学科也有借鉴意义[6]。

　　1 系统的结构模型

　　根据实际应用的需要,一个完整的液压系统是很复杂的,例如组合机床动力滑台液压系统,它能实现的功能包括:快速前进、一次工作进给、二次工作进给、死挡块停留、快速退回和原位停止等动作;由此就使得系统结构的复杂化。为了更好、更方便地研究系统的性能,我们把系统简化为图1所示[7]。

　　2 建立数学模型

　　根据系统结构模型,在考虑阻性效应、容性效应和(或)惯性效应的条件下,绘制出图2所示的系统动态键图模型[8]。

　　其中阻性元:Rx为液压泵泄漏液阻,Ry为溢流阀液阻,Rd为单向阀口液阻,Rjy为调速阀中减压阀口液阻,Rjl为调速阀中节流阀口液阻;容性元:Cp为液压泵管道液容,C1为调速阀弹簧柔度,Cg1为液压缸无杆腔液容;惯性元:I1和I2调速阀芯的等效质量、负载质量;源元:Sf为液压泵理论流量,Se、fz为调速阀弹簧预紧力、负载力。

　　选择储能元功率键上的自变量对时间的积分为状态变量,那么这些状态变量将是:。根据系统的动态键图模型以及0结点、1结点、TF等的特性得出系统的动态数学模型如下[9]

　　该系统的数学模型是非线性的一阶微分方程组,可采用变步长的Runge-Kutta法和MATLAB中的ode命令进行仿真,为了更好的进行编程,把上述的数学模型写成下面的形式

　　其中,式中的[1]~[5]分别指的是状态变量:V₂,V₁₅,P₁₉,x₂₂,P₂₄。

　　3 动态仿真