基于Matlab/Simulink的先导式溢流阀研究

　　溢流阀是液压系统中的重要元件，在液压系统中起到调压、稳压、限压作用。在定量泵构成的液压源中，用以调节泵的出口压力，保持该压力恒定。在有的系统中用作安全阀，在系统正常工作时，溢流阀处于关闭状态，仅在系统压力大于其调定压力时才开启溢流，对系统起过载保护作用[1]。溢流阀分为直动式和先导式，由于先导式溢流阀调压精度高，被广泛应用于高压、大流量系统。动态特性是先导式溢流阀重要性能指标，本文就其动态特性进行研究。

　　1 先导式溢流阀的工作原理

　　三节同心结构先导式溢流阀，它由先导阀和主阀两部分组成。其工作原理如图 1 所示，锥式先导阀、主阀芯上的阻尼孔（固定节流孔）及调压弹簧一起构成先导级半桥分压式压力负反馈控制，负责向主阀芯的上腔提供经过先导阀稳压后的主级指令压力 P2。主阀芯是主控回路的比较器，上端面作用有主阀芯的指令力 P2A2，下端面作为主回路的测压面，作用有反馈力 PSA1，其合力可驱动主阀芯，调节溢流口的大小，最后达到对进口压力 PS进行调压和稳压的目的[1]。

　　2 溢流阀的数学模型

　　为了简化模型，忽略先导式溢流阀主阀芯和先导阀芯的重力、摩擦力。利用力平衡方程、流量连续性方程、阀口流量方程建立先导式溢流阀主阀和先导阀的数学模型。

　　2.1 主阀数学模型

　　主阀芯力平衡方程为：

　　流量连续性方程为：

　　式中，Ps为溢流阀进口压力；A1为主阀下腔面积；P2为溢流阀主阀芯上腔压力；A2为主阀上腔面积；M 为主阀芯运动部分质量；By为主阀运动阻尼系数；K1为主阀弹簧刚度；y 为主阀芯位移；y0为主阀弹簧预压缩量；Ksy为主阀工作点的稳态液动力刚度；Q1为通过主阀芯阻尼孔的流量；Qy为主阀溢流量；Q2为通过先导阀前端固定尼孔的流量；Vs为主阀下腔容积；V2为主阀上腔容积；β 为液压油的体积弹性模量；Kqy为主阀的阀口流量增益；Kcy为主阀的阀口流量压力系数；GR1为固定液阻 R1 的液导；GR2为固定液阻 R2方程（1）～（6）可以看出，溢流阀上腔压力 P2的动态特性直接影响溢流阀进口压力 Ps（即系统压力）的动态特性，而溢流阀主阀上腔的压力 P2锥式先导阀提供，因此提高锥式先导阀压力 P1的动态特性是保证先导式溢流阀动态特性的主要措施。

　　2.2 先导阀数学模型

　　先导阀芯力平衡方程为：

　　流量连续性方程为：

　　阀口流量方程为：

　　Q_x=K_qxx+K_cxP₁（9）