复合形法在法兰支承液压缸优化设计中的应用

　　1 引言

　　传统的结构设计方法通常是根据设计要求的原始条件及数据，参考同类型结构的技术资料，适当改变某些参数或从几种现有方案中选取一种作为设计方案，然后进行结构的强度、刚度、稳定性等方面的分析与计算，必要时再配合以模型或样机试验，获得分析计算结果或有关试验数据资料后，认可或修改原始的设计方案，再做分析计算或试验等，直到选定满意的设计。这种设计程序过程繁琐、效率低下，初始设计方案在很大程度上会影响最后的选定方案的合理性[1]。因为无论是对结构的分析计算或通过模型试验等手段，都只是对初选方案起到安全校核的作用，因而最终选定的方案通常仅是一种可行的而不是最优的设计。结构优化设计则可以使结构设计从被动地进行安全校核变为主动地从各种可能的结构设计方案中寻求最优方案，其发展已使各类结构设计达到了新的阶段和水平。应用优化方法和计算机解决工程实际问题，可迅速求出在给定条件下的工程最优方案，使设计人员从繁琐的重复设计中解放出来，提高设计工效和设计质量，节省工程投资，在经济上更可带来可观的效益[2]。

　　复合形法是解决有约束条件的非线性规划问题的有效方法之一，属于直接搜索法[2]。中拟基于该方法用 VC++编制一个用于求解最优化问题的软件，以较好地适应实际工程的设计和建设的需要。以公称压力为 600KN，型号为 YS41-60 的新型单臂开式伺服驱动液压机的油缸优化为例，进行了相关方面的研究工作。

　　2 基于复合形法的软件制作与使用

　　2.1 复合形法的基本原理

　　复合形法的基本思路是在 n 维空间的可行域中选取 k 个设计点（通常取）作为初始复合形（多面体）的顶点。然后比较复合形各顶点目标函数的大小，其中目标函数值最大的点作为坏点，以坏点之外其余各点的中心为映射中心，寻找坏点的映射点，一般说来此映射点的目标函数值总是小于坏点的，也就是说映射点优于坏点。这时，以映射点替换坏点与原复合形除坏点之外其余各点构成 k 个顶点的新的复合形。如此反复迭代计算，在可行域中不断以目标函数值低的新点代替目标函数值最大的坏点从而构成新复合形，使复合形不断向最优点移动和收缩，直至收缩到复合形的各顶点与其形心非常接近、满足迭代精度要求时为止。最后输出复合形各顶点中的目标函数值最小的顶点作为近似最优点。

　　2.2 软件的制作

　　软件能够使用复合形法求取非线性规划方程组的最优解，其开发平台为 vc6.0++，该软件的内部逻辑由两部分组成：第一部分为复合形计算类，其程序框图，如图 1 所示。第二部分是对界面传入的内容进行解析并计算的类，其程序框图，如图 2 所示。该软件具有良好的界面交互，能够方便的对各个参数进行调节。同时能够选择随机数的可取值个数，可以较大程度的调节程序运行的效率，具有一定的实用价值[3]。