基于Matlab/Simulink的某电液比例调速阀控同步系统仿真

　　同步系统是液压系统中实现多个执行元件的位移、力或速度相等的回路,主要类型有机械同步回路、流量控制同步回路和容积控制同步回路等^[1]。某型机械装备回转平台在设计中采用了由调速阀和电液比例调速阀构成的同步回路,作者建立了该系统的数学模型,并用Matlab/Smi ulink对模型进行了仿真。

　　1 数学模型的建立

　　1.1 系统原理

　　系统采用的同步回路如图1所示,液压缸1、2的结构和参数完全相同,缸1为主动缸,用普通调速阀控制;缸2为从动缸,用电液比例调速阀控制。位移传感器1和2分别对应地测量缸1和2的位移,用两传感器测得的差值作为电液比例调速阀的控制信号,控制液压缸2跟随液压缸1动作,从而实现两缸同步动作。

　　液压缸1和2为非对称双作用液压缸。液压缸伸出时,供油压力即为系统压力,回油经过调速阀,液压缸两腔油压均较大。液压缸缩回时,回油压力可忽略,数学模型较伸出时简单,可参照出油数学模型构建其模型。作者仅以液压缸伸出为例建立数学模型。

　　1.2 电液比例调速阀流量方程^[2]

　　式中:C_d为调速阀节流口流量系数,ω为阀芯周长,x_v为调速阀节流阀芯位移,ρ为液压油密度,k_R为调速阀减压弹簧刚度,x_c为调速阀节流口开口为0时弹簧压缩量,A_R为调速阀减压阀芯最大截面积。

　　令，对式(1)进行拉氏变换得:

　　1.3 液压缸流量方程^[3]

　　设液压缸负载压力为p_L=p₁-p₂,且已知p₁=p_s

　　式中:C_tp为液压缸总泄漏系数,B_e为体积弹性模量,A_p为液压缸有杆腔作用面积,q为液压缸无杆腔和有杆腔作用面积之比:q=A₀/A_p,液压缸等效容积V_e=2V₀+(q-1)A_pp_s(V₀为活塞两端容积相等时液压缸一端的容积)。

　　对式(3)进行拉氏变换,得:

　　1.4 液压缸力平衡方程^[4]

　　式中:F为负载力,B_p为黏性阻尼系数。将p_L=p₁-p₂, p₁=p_s代入式(5)取F_e=F-(q-1)A_pp_s,为等效负载力;并对式(5)作拉氏变换,得:

　　1.5 电液比例调速阀阀芯位移方程

　　式中:U₀为比例电磁铁初始电压,K_f为传感器及放大电路增益,k_s为节流阀弹簧刚度,K_A为比例电磁铁增益,x为液压缸1输出位移。

　　对式(7)进行拉氏变换,得: