负载敏感变量泵稳态特性研究

　　负荷传感系统以其高效、节能的特点被广泛应用于工程机械、搬运机械和矿山机械等行业。但是负载敏感变量泵的非线性和复杂性使系统的分析和设计非常困难，尤其非线性系统的动态特性与初始稳态工作点和输入信号有着密切联系。因此，要全面了解和掌握负荷传感系统的控制特性，必须首先分析和研究负载敏感变量泵的稳态工作点。

　　1 稳态特性数学建模

　　图1 所示是负载敏感变量泵的结构原理图，主要包括敏感阀、压力补偿阀、控制活塞和变量泵。当系统处于稳定状态时，所有状态变量的微分项均为零，可得到如下一组方程:

　　式中:Q_P为泵的吸油量，m³/ s;

　　p_P为泵的出口压力，Pa;

　　ω为泵转速，rad/s;

　　N 为柱塞数量;Ap为柱塞的作用面积，m²;

　　R_p为柱塞分布圆半径，m;

　　θ_SP为斜盘转角，rad;

　　p_l为泵的泄漏系数，m³/ ( s·Pa) ;

　　p_y为排量控制油缸腔体内的控制压力，Pa;

　　x_LS为敏感阀阀芯的位移，m;

　　k_LS为敏感阀弹簧系数，N/m;

　　A_LS为敏感阀阀芯横截面积，m²;

　　p_LS为敏感阀敏感腔压力，Pa;

　　Δ_pSET为敏感阀调整弹簧预设压力，Pa;

　　Q_LSI为敏感阀进油口的流量，m³/ s;

　　Q_LSO为敏感阀回油口的流量，m3/ s;

　　K'_Pr2为压力转矩常数，( N·m) /( Pa·rad) ;

　　T'_SP为等效弹簧预紧转矩，N/m²;

　　K'_Pr3为压力转矩常数，( N·m) /( Pa·rad) ;

　　K'_SP为等效弹簧转矩系数，N/( m²·rad) ;

　　Q_L为负载流量，m³/ s;

　　p_L为负载压力，Pa;

　　D_m为马达排量，m₃/ rad;

　　ω_m为马达转速，rad/s;

　　C_ml为马达泄漏系数，m³/ ( s·Pa) ;

　　B_m为负载阻尼系数，( N·m·s) /rad;

　　T_mf为负载阻力矩，N·m。

　　w 为PVG 节流阀阀口面积梯度，m;

　　x_PVG为PVG 节流阀阀口开度，m;

　　C_d为PVG 节流阀阀口流量系数，其值为0. 61。

　　当系统处于稳定状态时，Q_LSI( x_LS01，p_P01，p_y01) =Q_LSO( x_LS02，p_y02) =0，对于零重叠的负载敏感阀阀芯出现3 种状态，如图2 所示。