基于模型参考模糊自适应的多缸同步控制

　　多缸同步电液位置伺服系统广泛应用于各类金属加工设备、冶金机械、工程机械、航天航空驱动装置及建筑机械等。但高精度的多缸同步控制一直是液压技术中的一个难题[1]。为此众多学者提出了多种有效的控制方法。HOGAN等[2]指出了在负载不平衡的情况下,应用阀控-缸控制模式是非常必要的,但没有给出较好的同步控制策略。文献[3]设计了一个四缸同步支撑系统,采用了位置跟踪和力跟踪控制算法,实现了四缸的同步运动且受力均匀。

　　本文在考虑了多缸同步系统的死区、饱和等非线性特性以及各个通道之间的耦合作用的基础上,建了四缸同步控制系统的数学模型,并进行了冗余分析,解决了控制输入维数和系统状态变量维数不匹配带来的问题;设计了模型参考模糊自适应控制器,仿真结果表明该控制策略有效增强了系统的抗干扰能力,提高了系统的鲁棒性。

　　1　系统数学模型

　　在文献[4]的基础上,建立了四缸同步系统的非线性模型。在图1中,建立系统的坐标,以第一个缸和第二个缸的缸底中心的连线方向为X轴,以第一个缸和第四个缸的缸底中心连线为Y轴,竖直方向为Z轴。为了更方便地描述负载的上升运动,通过坐标平移把原坐标OXYZ平移到负载上升前平面上的坐标o′xyz.Qi(i =1,2,3,4)点表示液压缸活塞杆与负载的接触点。θx表示负载绕X轴的转角,θy表示负载绕Y轴的转角,xc表示负载质心o′在Z轴方向上的位移。

　　在图1中,以负载为研究对象,进行受力分析,运用牛顿第二定律和刚体定轴转动定律来表达负载沿重力方向的运动和绕X轴、Y轴的转动,可得:

　　由于在负载的运动过程中θx和θy很小,所以sinθx和sinθy近似等于零。从而式(1)、(2)、(3)可简化为:

　　其中,Fi(i=1,2,3,4)为第i个液压缸活塞杆对负载的作用力;m为负载质量;fxi和fyi分别为液压缸和负载之间沿X轴和Y轴方向的摩擦力;θx和θy分别为负载绕X轴和Y轴的转动角度;Jx和Jy分别为负载绕X轴和Y轴的转动惯量; lxi和lyi分别代表Fi对应X轴和Y轴的力臂。

　　再以每一个液压缸的活塞杆作为研究对象,进行受力分析,运用牛顿第二定律可得:

　　式(7)中,pi为第i个缸的无杆腔的压力;Ai为第i个缸的有效活塞面积;mi为第i个缸的活塞质量;Bpi为第i个缸的粘性阻尼系数。

　　由于三点确立一个平面,所以在液压缸数量大于3的情况下,就出现了液压缸的冗余现象。假设活塞杆和负载的这三个点分别为Q1Q2Q3那么这三个点就构成了决定负载位置的一个最小点集。对剩余的Q4点就可以用这个最小点集线性表示,定义xq=[x1,x2,x3]T为这三个液压缸活塞杆的位移矢量。由式(4)、(5)、(6)、(7)整理简化后得到: