误差分配与调整在系统设计中的应用

　　复杂系统常常由几个分系统构成。在设计系统时不仅需要将系统误差分配给各个分系统还要根据实际的可能性调整误差，最后确定各个测量值的误差和仪器设备精度。由于系统总体的误差是各个分系统的误差的函数，不妨设函数形式则系统极限绝对误差数学模型为为直接测量值的极限误差，为误差传递系数。显然，如果给定函数x的误差值去确定各分系统的误差很难办到的。所以分配误差通常采用等传播原则:把各个分系统对函数的传播误差是相等的，也就是dxi对dx的影响是相等的。即使得:

　　误差分配完成后，可按等实际可能性调整误差，就是对分系统中难以保证的误差(或需要较高成本才能保证的误差)适当扩大允许误差值，对易以保证(或用低成本就能保证的误差)适当缩小允许误差值。

　　应用以上原则我们在设计制造质心测量系统时，对分析了系统误差的构成，并进行了误差分配和调整，从而降低了系统的成本。

　　1系统简介

　　如图1所示，系统由测量平台、称重传感器、计算机组成。测量平台用来放置被测物，下面安放4台称重传感器。称重传感器接受被测物的重量传送至计算机，由计算机进行数据处理。测量时只需将待测物放置于测量平台上，传感器读数将自动传送给计算机，完成质心计算和打印输出等数据处理功能。其测量原理:

　　(1)在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。ΣFi=0

　　(2)有固定转轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。即名ΣMsi = 0

　　为方便计算，只讨论沿被测物长度方向上的质心。图1中，设口为系统零位，飞行物的重量G，所求质心坐标为x.4个传感器支点的坐标分别为，点A:x1，点B: x2，点C: x3，点D: x4，传感器读数分别为g1, g2, g3,g4。根据质心测量原理，有:

　　2系统误差分析

　　由(1)式，质心的误差来自于两部分，称重误差和定位误差。承重误差是由传感器引起的误差即g1, g2, g3, g4;的误差;定位误差是加工测量4个传感器支撑点坐标引起的即x1，x2, x3，x4;的误差。考虑到被测物重量须由传感器读出即G=g1+g2+g3+g4，并且x1, x2,x3, x4, g1, g2, g3,g4是相互独立的测定量。故质心x为独立直接测量值x1，x2，x3，x4，g1，g2 ,g3,g4的函数，即:

　　dxi, dgi，分别为xi和gi(i=1, 2, 3, 4)的极限绝对误差。

　　3误差分配

　　设计系统时先按误差等分配原则初步分配误差。对一特定被测物，设给定质心极限绝对误差为dx,由于质心误差受8个直接测定项影响，则每个子项分配允许误差的dx/8。并且由于测量平台在设计上具有较高的加工精度，为讨论方便计，假设