测量机滚珠丝杠Z轴伺服系统的动力学建模及补偿

　　伺服系统作为坐标测量机(coordinate measuringmachine，CMM)的重要功能部件，其动静态特性是影响坐标测量机性能和精度的重要指标之一.而伺服系统的性能与很多因素有关，如机械传动方式、系统机械刚度和负载、检测元件的精度、系统各项控制参数、非线性摩擦力以及外部干扰等.因此，建立伺服系统的动力学模型有助于更深入地研究伺服系统的特性，并通过各种补偿方法使其发挥出最佳性能.

　　θFXZ 型[1]坐标测量机，由于滑架重量较轻，为使结构设计简单化，未在 Z 轴设置重力平衡系统[2]，所以 Z 轴电机在驱动滑架进行上下运动时，不仅受到非线性摩擦力[3-4]的影响，同时还受到滑架重力的影响，这 2 种干扰力均会影响到 Z 轴伺服系统的动静态性能.为此，本文针对 θFXZ 型坐标测量机的 Z 轴运动系统，建立了伺服系统的动力学模型和干扰力模型，基于这些模型设计了控制系统的误差补偿方案，并通过实验验证了该补偿方案的有效性.

　　1 测量机结构

　　θFXZ 型坐标测量机的基本结构见图 1，包括底座、立柱、滑架、转台和接触测头.实际工作中，转台带动工件转动，立柱作 X 向移动，滑架沿立柱作 Z 向移动，实现测头对工件的测量.

　　2 Z 轴伺服系统的动力学建模

　　一般伺服系统由机械传动部分和控制部分组成，而伺服系统整体性能的好坏不仅与两部分各自的性能有关，更是由两部分的协调性决定，所以在设计高性能的伺服系统时，必须考虑这两部分之间的内在关系，建立准确、可靠的数学模型[5].

　　2.1 Z 轴控制系统

　　控制系统由工业控制计算机(industrial personalcomputer，IPC)、PMAC 运动控制器、交流伺服电机、光栅尺(分辨率为 0.2,μm)以及接口电路组成，它以PMAC 控制器为核心实现对伺服系统的控制，还具有对运动信号的采样处理、误差计算、误差补偿等功能.实验平台采用全闭环控制，图2为伺服系统的结构框图，位置环、速度环、电流环 3 环控制如图所示，

　　PMAC 采用 PID+速度/加速度前馈对位置环进行控制，交流伺服驱动器采用 PI 调节器对速度环进行控制.

　　2.2 Z 轴的机械传动机构与受力分析

　　如图 3 所示，电机通过联轴节驱动滚珠丝杠旋转，再由滚珠丝杠螺母副带动滑架沿直线导轨运动，将旋转运动转换为直线运动.可将滑架及侧头支架部分简化为质量为 Mg的工作台.

　　伺服系统的机械特性如刚度、惯量等对系统的优化设计有着重要的影响，需考虑这些因素来建立伺服系统的模型.通常伺服系统把电机和负载作为一个刚体即单质量伺服系统考虑，它与实际特性有一定的差别，实际系统中，在电机驱动力矩的作用下，机械传动部分会受到一定程度的变形，特别是加速度要求大、快速性和精度要求高的系统，弹性变形对系的影响不能忽略.根据对该机械结构的计算分析，由滚珠丝杠扭转变形对滑架直线位移的影响，相对柔性联轴节的扭转变形和滚珠丝杠的轴向拉压变形对滑架直线位移的影响可忽略不计，设柔性联轴节扭转刚度为 K1，滚珠丝杠的综合轴向传动刚度为 K2.