直线滚动导轨的寿命分析

　　0　前言

　　直线滚动导轨在承受一定的工作载荷下运行,即使没有粉尘和切屑的侵入,润滑条件良好,行走一段距离后也会因为滚动疲劳而产生表面剥落,从而导致破损失效。在对直线滚动导轨进行寿命分析时,由于直线滚动导轨是由滑块、钢球以及轨道组成的运动系统,所以比对单独的零部件的寿命分析复杂,除了考虑应力往返次数和应力体积外,还要考虑钢球的载荷分布状态[1-2]。

　　1　寿命理论

　　1·1　3个参数的韦布尔分布

　　直线滚动导轨和滚动轴承的力学分析理论基础都是赫兹接触理论[3],对G·Lundbergh和A·Palmgern的滚动轴承寿命计算公式[4]进行修正,引入表示最小寿命的位置参数γ[5],可推导出符合直线滚动导轨寿命分布的3个参数的韦布尔分布函数,在只承受径向载荷的情况下,寿命计算公式如下:

式中:L₁₀表示90%的实验品不发生损坏的额定寿命;C是额定动载荷,由载荷分布状态以及直线滚动导轨的材料、几何形状和行程等确定; p是载荷加速指数,当滑块内的滚动体为钢球时, p=3。

　　在3个参数的韦布尔分布中,与寿命值L相关的可靠性R(L),韦布尔斜率m,尺度参数η之间有如下关系[6]:

　　通常情况下,可靠性R (L)=0·9,即破损率F(L)为10%,寿命值L=L₁₀,当m=10/9时,联立式(1)、(2)可得到C与η的关系式:

　　其中尺度参数η表示63·2%的实验品发生破损的寿命值,由额定动载荷C以及工作载荷F所决定。

　　1·2　直线滚动导轨的工作载荷与载荷分布

　　对采用1根轨道,2个滑块和工作台组合安装的结构进行分析,如图1所示。这种结构的直线滚动导轨初始接触角βijk为45°,可以在上下、左右4个方向承受相等的载荷,钢球直径为Da,密合度为f,即滚道曲率半径为fDa。钢球的列编号为j=1—4,每列钢球中的钢球编号为i=1—13,滑块的编号为k=1—2。如图1所示,两个滑块的间距为2lx。直线滚动导轨运动系统除了在驱动方向(x轴)不能承受载荷外,可在y轴承受径向载荷Fy, z轴承受横向载荷Fz,还可以承受分别绕x轴、y轴和z轴的力矩Mx、My和Mz。在Fy、Mz、Mx、Fz和My的作用下,将分别产生偏移a₁、a₂、a₃、a₄和a₅[7]。对工作台施加载荷后,由于钢球的弹性变形将产生滑块和轨道间相互趋近量δijk,钢球承受的载荷Pijk与滑块和滚道间相互趋近量δijk的关系为:

　　对产品尺寸如表1[3]所示的直线滚动导轨进行分析,当Fy=39·02kN时,可得到如图2所示的几种有代表性的钢球排列状态下对应的钢球载荷分布的变化状态。载荷分布状态的基准如图2(a)所示,滑块从图2(a)位置移动钢球间距kDa的1/30到达载荷分布最不平均的图2(b)位置,接下来移动到kDa/2位置时,钢球的载荷分布又呈对称状。移动kDa后,载荷分布状态恢复到图2(a)状态,呈周期性地变化。最大载荷和载荷分布的变化状态受外部载荷的大小与种类、过渡曲线的形状以及滑块间的距离影响,这些状态是寿命理论的重要组成部分。