影响测微仪测头临界脱离频率因素的研究

　　随着测量机测量速度的提高,测微仪测头的动态性能已经成为影响测量机测量精度的重要因素。因此研究分析影响测微仪测头临界脱离频率的因素,对于改善测微仪测头的动态响应性能具有一定的指导意义。临界脱离频率的含义是:当测量频率ω>ωmax时,测头和工件间歇脱离,无法再进行有效的测量,只有当ω≤ωmax时,测头与工件之间才能保持良好的接触,测头才能进行准确的测量。

　　1　理论分析

　　为了便于问题的分析,将测微仪测头简化成一个刚度为k的无质量弹簧和质量为m的无弹性质量块组成一个典型的单自由度弹簧-质量块系统,将扫描过程中工件参数的变化简化成周期性简谐振动的振源施加在弹簧-质量块系统上,由此可以推导出测头临界脱离频率[1]:

　　该式表明测头在进行动态扫描测量时,影响测头与工件临界脱离频率的因素主要是测头的固有频率ωn,预压量a,被测信号的振幅A等物理量[2]。

　　要改善测头的动态响应性能,提高测头临界脱离频率ωmax,从式(1)可以得出,第一,测头临界脱离频率ωmax与固有频率ωn之间是成正比的。固有频率ωn是弹簧-质量系统的重要特性参数,它与弹簧刚度k、质量块质量m密切相关,并存在关系式，由此可知,随着测头刚度k的增加、测头质量m的减小,测头的固有频率ωn将会增加,测头进行测量时的临界脱离频率ωmax也会相应的增大;第二,弹簧的预压量a越大,测头越不容易脱离工件,测头的临界脱离频率ωmax也就越大;第三,被测信号的振幅A越小时,测量时测量频率上限ωmax越大,测头的动态响应性能也就越好。说明测头的动态响应性能与被测工件的表面质量有关,随着所测工件的不同,测头所表现出来的动态性能也就有所不同。

　　2　试验

　　由文献[1]的试验可知,当测头基本参数k=26·54g/mm, m=140·21g, a=175μm, A=38μm时,在试验中测量的实际临界脱离频率为12Hz,由式(1)计算出测头的理论临界脱离频率为ωmax=14·70Hz。下面的试验采用与文献[1]相同的测头基本参数和动态性能试验台。

　　2·1　刚度对ωmax的影响

　　在测头其它参数固定的情况下,增加测头的刚度,观察测头临界频率的变化规律。在测头上加一个刚度为3·62g/mm的弹簧以增加测头系统的刚度,由于所加弹簧与测头之间存在并联关系,因此,测头刚度k′=26·54+3·62=30·16(g/mm),于是测头的固有频率变为=7·31Hz,理论临界脱离频率为ωmax′=15·69Hz。利用试验台进行上述刚度下测头临界脱离频率的试验,试验过程中逐步增加电机的转动频率,直至脱离输出信号出现跃变脉冲,测头临界脱离频率的试验结果曲线如图1所示,在14Hz时发生脱离现象,因此此时测头的实际临界脱离频率ω_max=14Hz。