球形金属罐容量测量不确定度评定

　　一、测量方法

　　球形金属罐容量的检测方法通常采用几何测量法,即通过测量球罐的赤道直径和竖向直径、罐壁厚度等,计算其压力修正后的容积。直径测量方法有两种: 一是“外测法”, 即在罐外用经纬仪( 或全站仪) 测量外半径,通过测量罐壁厚度, 求得内直径; 二是“内测法”, 即在罐内用手持激光测距仪和测深尺直接测量赤道内直径。本文主要是对采用方法一测量球形金属罐容量结果进行不确定度评定。

　　二、数学模型

　　式中: dH———空罐赤道内直径; dV———空罐竖向内直径; ΔV———承压球罐容积增大值; ΔVm———罐体椭圆度容积修正值。

　　赤道内半径的计算公式为:

　　式中: RH———赤道内半径; s———修正后的中心距离;α———水平角(°′ ″); e———钢板厚度。

　　竖向内半径的计算公式为:

　　式中: RV———竖向内半径; s———修正后的中心距离;z1———上切点天顶距(°′″); z2———下切点天顶距(°′″); e———钢板厚度。

　　将式(2)、式(3)代入式(1):

　　三、方差和灵敏系数

　　1.方差

　　由式(4)得合成方差为:

　　2.灵敏系数

　　由式(4)计算灵敏系数。以50m3球形金属罐为例: R=2.3m, 取s=3×R=6.9m, α=39°, z1=50°, z2=90°, 钢板厚度0.02m, 计算得灵敏系数如下:

　　四、标准不确定度一览表(见表1)

　　五、计算分量标准不确定度

　　1.中心距离s的测量引起的标准不确定度分量

　　中心距离s的测量误差包括球罐中心点的投影误差和距离测量误差。中心点的投影误差: 由于三个方向的投影线可能不完全交于一点, 而出现一个三角形, 规程中规定该三角形的最大边长不得大于10mm, 计算得知:中心点的投影误差不大于4.3mm。

　　距离测量误差: 中心距离的测量用钢卷尺, 测量误差±1mm。

　　所以, 中心距离s的测量最大误差为±5.3mm, 服从均匀分布, 即:

　　2.水平角α的测量引起的标准不确定度分量

　　规程中规定测角用J2级光学经纬仪, 它的测角标准不确定度3″, 即:

　　3.上切点天顶距z1测量引起的标准不确定度分量

　　上切点天顶距z1测量用J2级光学经纬仪, 它的测角标准不确定度3″, 即: