动态误差修正方法的研究

　　动态测量是被测参数处于动态情况下的测量,这时系统的内部状态、结构和动态特性在受到干扰时随时间变化而变化,将产生测量误差。由于这种动特性,动态测量误差是未知的,为了得到较高的测量准确度采用实时误差修正技术是一种较好的途径。本文采用灰色模型进行预测修正得到很好的效果。

　　一、实时误差修正的基本原理

　　在计算机应用十分普遍的今天,用计算机进行数据处理,对测量误差做实时修正是必然的。通常修正过程大致分为四个阶段,即误差分离、误差建模、误差修正和给出测量结果,其测量与数据处理过程如图1所示。

　　输入信号x(t)是被测量Y0(t)经测量装置的传感器作用而产生的,它被测量装置处理后产生输出信号y(t),而y(t)=Y0(t)+Δy(t),其中Y0(t)为理想输出信号,Δy(t)为测量误差信号,它再经计算机或硬件电路进一步信号处理给出测量结果Y(t)=Y0(t)+ΔY(t),其中ΔY(t)含有测量过程中信号变换与传输原理产生的误差和测量过程中的动态误差Δy(t)。为了将Δy(t)进行误差修正,常规的方法是用静态法,即误差分离法,它是从测量结果中借助误差分离技术将系统误差分离出来,并对测量结果加以修正。这种方法忽略了动态误差实时性,因而只适用于系统误差确定的情况。

　　为了对动态误差Δy(t)进行实时修正,本文采用如图2所示的标准量插入预测修正法。首先将y(t)离散化为:

　　yk=y0(k)+Δy(k),式中k为离散采样点,Δy(k)为需实时修正的误差值,为此,在动态测量过程中适时插入标准信号y,它与离散化后的yk信号进行实时比对,从而将离散化后的测量误差Δy(k)从测量值中分离出来,进行实时修正。

　　Δy(k)中含有系统误差和随机误差,为了把系统误差从测量误差中分离出来,必须建立一个精确描述这种确定性发展趋势的数学模型,如用回归法、拟合法等,由于动态测量误差中确定性成分具有随时间变化的特性,因此对模型的动态特性要求较高,但回归法等方法不具有动性,因此必须寻找一种新的方法来建立动态模型。采用鉴于灰色模型(GM)预报法,则可揭示系统的变化规律,可对系统的未来做出预测。灰色模型建立后,用后验差检法对模型准确度进行检验,即用灰色预测模型预报测量误差并与插入的标准量做实际比较,检查结果是否满足为零,否则修改灰度作用量,直到满足要求。用建立起的修正了的误差模型预报测量误差值再与标准节点的实际误差进行比较,来修正测量结果。

　　二、灰色建模与实时误差修正

　　已知动态误差,它可表示为:

　　式中Δys(t)是时变系统误差,它由时变趋势项和周期项成分组成,Δyd(t)为随机误差项,其均值为零,方差为二阶非平稳随机系列。