校准数据处理若干问题研究

　　一、引言

　　在我国加入WTO后,各计量技术机构都在大力推动校准服务。不少实验室还制定了有关作业指导书。但也存在一些值得探讨的问题。尤其是在实验数据处理方面,有的问题还很突出。例如,如何建立测量数学模型,如何使用相对不确定度,如何分析各影响因素,如何理解和计算校准测量能力,等等。这些问题具有一定普遍性,有必要加以研究和澄清。本文试图从这些问题入手,分析并澄清在校准实验数据处理中存在的若干不正确的理解和作法。

　　二、根据测量过程建立数学模型

　　测量数学模型[1][2]是用数学的函数形式描述测量的物理过程,是测量不确定度评定工作的基础。示值误差模型是校准实验数据处理常用模型之一,但绝不是唯一模型。目前存在一种较流行的做法,即无论何种测量都采用示值误差模型。本文认为这种做法欠妥,现结合实际工作中的典型案例,对此问题进行分析和讨论。

　　例:在平板上以圆柱直角尺为标准,用量块测缝宽的方法,对直角尺进行校准。有人将此测量过程简单表示为示值误差模型,并评定合成标准不确定度为量块标称值的标准不确定度与平板平面度的方和根,其结果大于被校准直角尺最大允许误差。这种评定结果显然有问题。其实问题就出在数学模型上。对于此例,按测量过程应该建立如下数学模型:

　　式中,y为被校准直角尺角度值;x为标准圆柱直角尺与平板间夹角;L为量块测出的缝宽,缝在下时取正值,在上取负值;H为被校准直角尺工作边长。灵敏度系数分别为

　　根据式(1),对输出量y而言,有三个输入量影响,应分别评定其标准不确定度。

　　对于x,标准圆柱直角尺上次校准结果的标准不确定度为u1(x)。而标准圆柱直角尺与平板间的夹角还受平板的平面度影响,其标准不确定度为u2(x)。所以输入量x的标准不确定度u(x)可按下式确定:

　　对于L,通过重复测量而得A类评定的标准不确定度u1(L)。量块上次校准结果的标准不确定度为u2(L)。所以输入量L的标准不确定度u(L)可按下式确定:

　　对于H,被校准的直角尺边长的测量标准不确定度为u(H)。

　　根据数学模型式(1),校准结果的合成标准不确定度uc(y)应为

　　将有关数据代入式(4),计算结果远小于被检直角尺的允许误差。应该指出,一些优秀的测量方法,其分量的灵敏度系数(或误差传播系数)往往小于1。此例表明,建立正确的数学模型是全部评定工作的重要基础。模型建立不当将导致评定结果产生错误。

　　三、相对测量不确定度

　　正确使用相对测量不确定度[1][2],可以使评定过程简洁易算;使用不当则可能造成错误。能否采用相对不确定度主要取决于测量数学模型。本文认为,在最常用的模型中有两类适用相对不确定度,即乘积型和示值误差型。