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物理实验测量结果的不确定度评价

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  1 引言

  根据国际计量局(BIPM)于1980年建议并推广的用不确定度来表述测量结果可信赖程度的方法[(INC—1)1980],我国计量部门也相继制定了一系列相应的规范,几乎覆盖了计量系统的各个领域,这些规范中一般都采用了不确定度表示体系.为了在教学中使学生正确简练的用不确定表示实验测量结果,本文把不确定度的简化方案引入到物理实验教学中.

  2 不确定度的概念

  在测量结果中指明不确定度,目的在于说明测量结果的可信赖程度.测量结果的不确定度也称为实验不确定度,有时简称不确定度.

  不确定度是表征被测量值的真值以一定的概率落在某一范围内的评定,把除已定系统误差以外的每一误差分量用一定概率意义的标准偏差形式的表征值表示出来,借鉴某些工业化的国家标准,可以认为某一测量量L的不确定度若为Δ,则L的真值在(L-Δ,L+Δ)的区间内的可能性(概率)为95·5%.

  3 不确定度的评定分类

  测量中的误差是不同性质分误差的总体表现.同理,测量结果不确定度一般包含几个分量,按其数值评定方法,这些分量可归入两类:A类不确定度和B类不确定度.这两类不确定度可合成总的不确定度.

  (1)A类不确定度 用统计方法计算的分量,简称A类分量.例如,偶然误差中的标准偏差,对于有限次测量,它们可以用贝塞尔(Bessel)法求得,即平均值-x的标准误差σ-x为不确定度的A类分量.

  (2)B类不确定度 用其他方法计算的分量,简称B类分量.例如,以估算方法评定的仪器误差是我们在物理实验中经常遇到的不确定度的B类分量.

  我们用符号“ΔA”表示A类不确定度,用符号“ΔB”表示B类不确定度,设A类不确定度由一些分量组成,各分量用符号“si”表示,B类不确定度由另一些分量组成,各分量用符号“ui”表示,则A类不确定度和B类不确定度分别表示为

  式中m和n分别表示A、B两类不确定度各自分量的个数.

  (3)合成不确定度 总的不确定度又称为合成不确定度.为

  将式(1)和(2)代入式(3)为

  应注意,第一,A、B两类不确定度不一定与通常讲的偶然误差和系统误差存在简单的对应关系;第二,不确定度和误差是两个不同的概念,误差是客观存在但又无法精确计量的,不确定度在某种意义上讲是不确定性误差分布范围的描述,二者既有区别又有联系,既不能混淆,也不能相互取代.

  4 直接测量量的不确定度的估算

  4·1 与读数分散对应的不确定度分量s

  在等精度测量中,由于偶然误差,多次测量值一般不相同,称为读数分散.与读数分散对应的不确定度分量s,可用正态分布计算标准误差的方法计算.多次测量对某一测量列和对平均值的标准偏差分别为

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