不确定度评定中正相关探讨与实例

　　在不确定度评定中,当全部输入量估计值彼此独立或不相关时,各分量的合成采用方和根计算,但当输入量估计值出现相关时,由JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》第(22)、(23)、(24)式可知,不确定度合成运算中出现了不为零的协方差或相关系数,这使得计算变得更加复杂和难以进行(非理想状态)。在实际工作中,有些相关问题求解并不都是那么难以操作,在此以砝码检测为例来阐明。

　　一、砝码不确定度相关实例

　　依据JJG99-1990《砝码》试行检定规程,砝码量传方法有两种,即直接比较法和组合比较法。直接比较法是用一个被检砝码与一个标称值相同的标准砝码比较,在这个量传过程中,通常把各输入量之间看成是彼此独立的,与此有关的实例已见到很多。组合比较法是用一个砝码与其标称质量相当的一群砝码比较,依次向上或向下累积,组合传递。在量传过程中,这是个非常重要的不能用其它方法替代的方法。在组合比较法中部分输入量之间就存在着无法回避的相关。如在大砝码校准中,首先用25个20kg的二等砝码组合成500kg,做为标准传给两个500kg的F2等的砝码,然后再由这两个500kg的砝码组合传给1000kg的M11级砝码。本文就以M11级1000kg砝码校准为例,分析输入量存在相关时不确定度的合成。

　　1.不确定度来源

　　在砝码的校准中,不确定度的来源主要是:

　　(1)标准砝码带来的不确定度

　　(2)测量过程带来的不确定度

　　(3)环境影响带来的不确定度

　　在砝码检定时,不应有容易察觉的振动和气流,并应远离振源和磁源,根据JJG99-1990规程,在常温、相对湿度不大于80%,并满足上述检定条件时,环境影响带来的不确定度很小且对合成不确定度的贡献可忽略不计,故在下面的分析中对此不做考虑。

　　2.数学模型

　　依据JJG99-1990规程,被测量砝码的折算质量m*A由下面方程给出:

　　式中:m*A———被检砝码的折算质量,g;m*B———标准砝码的折算质量,g;VA———被检砝码的体积, cm3;VB———标准砝码的体积,cm3;ΔρK———室内的空气密度ρK相对于约定的标准空气密度,ρ1.2=1.2mg/ cm3的偏离量,ΔρK=ρK-ρ1.2=ρK-1.2mg/ cm3;IA———被检砝码在天平上的读数,格;IB———标准砝码在天平上的读数,格;d———天平的实际分度值,mg/格。

　　3.求灵敏系数

　　为了计算方便,对公式(1)进行如下简化

　　在(1)式中,由于m*Bi是由同一标准传递的,故这几个输入量的估计值是相关的,但在(2)式中m*B,mρ,L三个量的估计值则是相互独立的。

　　合成方差

　　4.不确定度分量的评定