几种测量不确定度的非统计评定方法

　　一、前言

　　测量不确定度是测量结果带有的一个参数,用以表征合理地赋予被测量的值的分散性。测量不确定度包含若干分量,按其数值评定方法的不同,分为统计不确定度与非统计不确定度两种[1,2]。

　　目前,不确定度主要是用统计的方法来处理,某些情况也用模糊规律来认识[3]

　　关于统计不确定度的评定,主要是通过一定的实验,对测量列进行统计分析,以标准差表征其量值,其可靠性不仅与重复测量的次数有关,而且还与概率分布的类型有关。

　　非统计不确定度的评定是重要的,因为并非所有不确定度都能够用统计的方法来评定[3],但其情况却比统计不确定度复杂得多,尤其是动态测量中非统计不确定度的评定问题。动态测量不确定度的理论与应用问题,是现代误差理论的核心,也是当代误差理论的研究前沿。近年来,新理论、新方法的不断涌现给不确定度研究注入了新的活力,在理论上突破了以统计学理论为基础的传统方法。这些新思想的引入,在一定程度上弥补了统计理论的不足,但它们尚不能完全解决统计理论中遗留的不确定度问题,尤其是动态测量中非统计不确定度的评定问题。

　　针对以上问题,本文提出了测量不确定度非统计评定的新方法,经计算机仿真及实际测量表明,这些方法能够解决小测量数据样本量、未知分布下测量不确定度的评定问题,并具有较高的精度。

　　二、测量不确定度的非统计评定方法

　　1·标准不确定度的灰色评定模型[3]

　　在测量过程中,由于测量误差的存在,使测量结果在一定程度上是不确定的,因此测量系统可看作为一个灰色系统[4,5]。

　　若有一组测量数据序列X=s(k)|k=1,2,…,n ,以测量次数k为横坐标,以测量值为纵坐标作如图1所示的原始测量序列图。

　　将数据序列X按从小到大排列成序列X⁽⁰⁾,有

　　以测量次数k为横坐标,累加测量值为纵坐标作图,如图2所示。

 　在图2中,直线1为理想测量过程,曲线2为实际测量过程,直线1和曲线2的差异程度反映了测量误差的大小,也同时反映了测量数据样本的分散程度(实验标准差),即测量结果的标准不确定度的大小。以图2中直线1和曲线2之间沿垂直坐标轴的距离Δ(k)来描述它们之间的差异程度。定义

　　定义标准不确定度u的灰色评定模型为

　　u=2·5Δ_max/n　　　 (3)

　　式(3)中,系数2·5是通过灰色模型GM(0,2)及计算机仿真求出的。大量的仿真及应用示例表明[3,13],由式(3)表示的标准不确定度的灰色评定模型在小样本或测量数据分布不明确的条件下均可取得可靠的评定结果。