卧式金属罐容积压力修正值的考究

　　一、引言

　　卧式金属罐的容积是在常压情况下标定的,但罐在压力条件下使用时,如介质为石油液化气和轻质石化产品等,压力可达0.3～1.3MPa或更高。此时,需对常压下标定的容积进行修正,这样才能保证计量的准确度。

　　二、卧式罐的结构及常压下容积计量原理

        卧式金属罐由直圆筒和顶板两大部分组成(见图1)。设直圆筒的容积为V1,两端顶板的总容积为V2,内部附件所占的体积为VF,则该卧式罐的容积V为:

　　任一高度所对应的容积为:

　　式中,Vi、V1,i、V2,i、VF,i——分别为高度i时卧式罐、直圆筒、顶板、罐内附件的部分容积。

　　因此,卧式罐的容积标定,必须首先对其结构的组成部分及其几何尺寸进行准确测量,然后按导出的计算公式,求出总容积和容量表。

　　三、容积压力修正值的计算

　　为导出卧式金属罐容积压力修正值的计算公式,我们可就罐的直圆筒和顶板两部分分别进行考究。

　　1.直圆筒部分受压容积的增大量

　　直圆筒内部受压后,筒壁必然产生周向应力和横向应力。

　　(1)周向应力

　　如图2所示,取直圆筒单位长度,并把单位长度圆环切成半圆环,考究垂直方向上力的平衡。由图2可知,微小圆环dS上的压力在y方向上的分力为PsinθdS,将它从0到π积分,即得到压力P在半圆环y方向上的合力F1,即

　　周向应力σt在半圆环上产生的力F2为:

　　式中,δ—罐壁厚度;R—直圆筒半径。

　　因F1与F2相平衡,因而有

　　(2)横向应力

　　如图3所示,作用在直圆筒端顶的总压力与圆筒横截面上横向力相等,即σ

　　式中,σz—横向应力。

　　(3)直圆筒半径受压增大量

　　直圆筒可视为一杆件,当受到两个方向拉应力时,其应变为:

　　式中,μ—泊松比;E—弹性模量;εz、εt—分别为横向、周向应变。

　　直圆筒半径增大量,是由于圆筒周长受周向应力和横向应力作用而发生应变造成的,其增大量为:

　　式中,R—直圆筒的半径;△R—半径增大量;C—直圆筒的周长。

　　将公式(3)、(4)代入公式(6),再将整理后的结果代入公式(7),得:

　　(4)直圆筒受压筒长增大量

　　根据虎克定律有:

　　将公式(3)、(4)、(5)代入上式得:

　　式中,△L—筒长增长量;L—直圆筒筒长。

　　(5)直圆筒受压容积增大量

　　设容积增大量为△V1,于是有

　　容积相对增大量f1为: