包含ΔK和Kmax二参数的疲劳裂纹扩展模型

　　长期工作于动载荷下的构件,其破坏的主要原因是交变载荷导致的疲劳裂纹扩展。170多年来,关于疲劳裂纹扩展的研究发展迅速,除了试验探索外,有关裂纹扩展的理论模型也层出不穷。1968年,Erdogan首先提出了基于应力强度因子变化幅度ΔK和最大应力强度因子Kmax的半经验裂纹增长二参数模型[1],随后, Schmidt和Paris、Priddle、Doker和Marci、LalD N和Namboodari分别对铝合金、低碳钢、铝钛合金等材料的疲劳裂纹扩展情况进行了实验研究[2],认为裂纹扩展需要两个驱动力参数,Doker和Marci提出了两个临界门槛值的概念。1993年,Vasudevan和Sadananda[2]再次说明裂纹增长需要两个独立的驱动力$K和Kmax,且裂纹启动需同时满足两个门槛值Kmax, th*和$Kth*,即Kmax>Kmax, th*和ΔK>ΔKth*,强调裂纹扩展与裂纹闭合无关。W ilkinson在1996年首次将$K和Kmax的二参数模型用于疲劳门槛值的断层模型中,在不考虑裂纹闭合的情况下,给出了da/dN)ΔK、以及ΔK和Kmax的表达式[2]。1995年,Vasudevan和Sadananda提出了适用于任何材料、环境和裂纹尺寸的疲劳裂纹扩展的双参数统一方法[3],并将其应用于多种材料和工况环境, 2001年他们还将统一模型推广至压)压载荷的情况[4]。类似的,Kujawski和张嘉振分别也给出了裂纹扩展的两个驱动力模型。文中就近期热议的Vasudevan-Sadananda模型、Kujawski模型和张嘉振模型进行分析讨论。

　　1 3种疲劳裂纹扩展的二参数驱动力模型

　　影响疲劳裂纹扩展的因素很多,除了材料自身的特性外,载荷作用方式是最主要、直接的因素。许多学者认为,通常实验室条件下,描述载荷形式的量有幅值ΔK和载荷比R,它们共同决定了裂纹扩展率。因此,产生了许多形式为da/dN=f(ΔK,R)的模型。Vasudevan和Sadananda、Kujawski和张嘉振等人认为,疲劳裂纹扩展的主因在于裂纹附近的应力场,相应的损伤则是由对应于$K的循环损伤和对应于ΔKmax的单调损伤造成的。因此,裂纹扩展的驱动力应该由ΔK和Kmax决定。所以,裂纹扩展率的形式应为da/dN=f(ΔK,Kmax)。

　　1. 1 Vasudevan-Sadananda模型

　　Vasudevan和Sadananda通过大量的实验和理论研究,认为裂纹启动必须同时满足Kmax>K*max, th和ΔK>ΔKth*,提出对于长、短裂纹,可用统一的裂纹扩展模型[5]

　　式(1)中,ΔK*th和K*max为疲劳裂纹扩展的两个独立的门槛值。理论上讲,该模型的特点是可解决任何形式的裂纹在各种环境下的裂纹扩展问题,但实际上式(1)的应用需要将函数形式具体化,而这项工作并不容易。因为式(1)中的ΔK和Kmax代表总的应力强度因子,除了外加载荷部分,还包含环境和内应力的影响,即

　　所以它只是一个裂纹扩展统一模式或框架,除了形式上的完善外,对于不同问题,必须建立相应的裂纹扩展方程,实际应用并不方便。