残余应力对整体结构件加工变形的影响

　　0 引言

　　整体结构件以其独特优越的性能得到了广泛的应用，如提高机械性能，提高制造、装配质量，提高效率和可靠性，减轻重量等。然而，整体结构件具有尺寸大，结构复杂，材料去除率高，弱刚度等特点，加工时容易出现变形。导致加工变形的因素有很多，其中残余应力受到了广泛的关注，如毛坯初始残余应力，加工装夹残余应力等。但是，目前的研究多集中在残余应力的测量以及控制方法上，对影响变形的有关因素的定量分析研究比较少。本文从残余应力的理论计算模型入手，分析影响加工变形的各要素与加工变形量之间的关系。

　　1 理论计算模型[1-2]

　　板材加工前，板内初始残余应力处于自平衡状态，工件内垂直于应力方向的任一截面满足“合力平衡，合力矩平衡”原则，即:

　　切削加工过程中，随着工件材料的不断切除，切削层的残余应力得以释放，工件刚度不断变化，残余应力的初始平衡状态被打破，剩余材料残余应力为了达到新的平衡，得以重新分布，最终导致工件尺寸和形状的改变。

　　将三维实体模型简化为二维平面问题，仅考虑工件的长度和厚度方向，将工件沿厚度方向均分为 n层。该模型作以下几点基本假设:

　　( 1) 材料各项同性且材质均匀连续

　　( 2) 材料在逐层剥除的过程中，产生的附加残余应力忽略不计。大尺寸构件的铣削加工多采用高速加工的方法，高速切削相较于常规切削，切削力减少约 30%，工件温度一般不超过 3℃，大大降低了切削应力的产生[3]。这一假设在实际生产中已经得到了验证。

　　( 3) 残余应力仅沿厚度方向发生变化，在平行于板中面的任一平面内均匀分布且对称于板中面。工件剥层后，初始残余应力的平衡状态被打破，在厚度方向发生弯曲变形，其曲率变化可表示为:

式中: j = k -1，当 k = 1 时 σ 代表工件的初始残余应力;

　　RK，R_{K + 1}———工件第 k 层材料剥除前后的曲率半径;

　　hK，h_{K + 1}———工件第 k 层材料剥除前后工件的厚度;

　　t———工件沿厚度方向均分 n 层，每层的平均厚度，t = h1/ n;

　　E———材料的弹性模量。

　　如图1 所示，工件在剥层过程中，中性轴的位置不断变化，由力学原理可知:

式中: Sk，S'k———第 k 层材料剥除后，工件上下表面的附加应力;

　　ak，bk———第 k 层材料剥除后，上下表面到中性轴的距离。