碟形金属波纹管的内压稳定性研究

　　1　有限元分析

　　1·1　稳定性分析

　　1·1·1　稳定性分析方法[1]

　　利用工程软件ANSYS对碟形波纹管的稳定性进行分析,该软件提供了两种分析技术用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和失稳模态,即特征值(线性)稳定性分析和非线性稳定性分析。

　　特征值稳定性分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度,算出结构的分叉失稳点(结构变得不稳定时两条或多条载荷曲线的交点)。它不考虑任何非线性和初始扰动,因此是一种基于弹塑性材料的理论解。利用特征值稳定性分析可预测出屈曲载荷的上限,但工程中一般需要得到保守载荷(下限)。特征值分析的优点是计算速度快,在非线性稳定性分析之前,可利用特征值分析了解失稳模态。

　　ANSYS的非线性稳定性分析是用一种逐渐增加载荷的非线性静力技术,求得使结构开始变得不稳定的临界载荷。在逐渐增加载荷的过程中,当在某个给定的载荷时的解不收敛,即产生一个“负主对角”信息,这意味着所施加的载荷达到或超过了屈曲载荷。使用非线性技术,模型中可以包括初始缺陷、塑性行为、间隙、大变形响应等特征,和实际结构比较接近,因而得到的结果比特征值分析更加接近实际失稳载荷。

　　1·1·2　稳定性分析过程

　　(1)有限元模型的建立:稳定性的有限元分析选用DN250碟形单层金属波纹管为算例,波纹管的几何参数、材料参数及有限元模型的建立见文献[2]。

　　(2)特征值稳定性分析

　　限定波纹管两端位移,形成两端固支的边界条件,波纹管内表面施加单位压力载荷,打开预应力选项,进行线性分析,再进入屈曲分析模块,展开一阶模态,求出的特征值即为线性临界失稳内压值。

　　(3)非线性稳定性分析

　　波纹管一般在工作中会承受高压或有较大补偿位移,结构处于高应力水平,材料纤维有很大的平移和转动,材料处于非线性状态。由于结构变形与壁厚相比较大,属于大变形问题。大变形问题的几何方程是非线性的,当板壳所受面内薄膜压力较大时,不但反映应变与位移关系的几何方程是非线性的,而且在变形过程中,甚至在弹性范围内也有可能失去稳定性。故在非线性稳定性分析阶段应考虑它的材料和几何非线性。

　　分析时可取特征值屈曲分析失稳模态的0·1%,作为非线性分析的初始缺陷。非线性稳定性分析,采用Mises屈服准则,双线性应力应变关系,随动硬化准则。为提高非线性分析计算精度,采用稀疏矩阵法求解,设定多个载荷子步,逐级加压,施加的压力为特征值分析所得到压力的1·5倍。迭代方法采用全Newton-Raphson法,并打开自动时间步长和应力刚化选项,最后可根据载荷-变形曲线来求得非线性分析的临界失稳内压值。