面内弯矩作用下薄壁弯头的极限载荷估算解

    在发电机组的管道系统中，由于装配、自重、支承和热载荷的作用，弯头除承受内压载荷外，还受轴向力、扭矩和弯矩等多种载荷作用，受载非常复杂，是管系统中最薄弱、最容易失效的管件之一。尽管很多学者对含缺陷直管的极限载荷做了大量研究，但对不同载荷作用下弯头的极限载荷的研究并不多［１－１１］。Ｇｒｉｆｆｉｔｈｓ［６］、Ｙａｈｉａｏｕｉ［７，１４］、Ｊｃｈａｔｔｏｐａｄｈｙａｙ［８－９，１３］、郭秀等［１５－１８］对面内弯矩载荷作用下弯头的塑性承载能进行了相关探索和研究，并提出了相应的极限载荷估算式，但仍存在以下问题：（１）已有的面内弯矩作用下弯头的塑性承载估算式非常保守，并不适用于工程应用［１４］；（２）未区分面内弯矩载荷作用下的开弯和闭弯２种弯曲模式。已有研究［８，１６］表明柔性元件弯头在开弯和闭弯载荷作用下的塑性行为差异显著，尤其是薄壁短半径弯头，差距更大；（３）即使已有研究区分面内开和闭弯２弯曲模式，但常常以基于载荷－变形曲线基础上由２倍弹性斜率等方法得到的塑性载荷作为弯头的极限载荷，而不是以引起结构整体塑性失稳时对应的载荷作为极限载荷。在面内开弯载荷作用下以２倍弹性斜率等方法得到的塑性载荷作为极限载荷非常保守。因此，研究面内弯矩载荷作用下弯头的极限载荷，建立便于应用的无缺陷弯头的极限载荷估算式非常有必要。

    由于弯头几何结构的复杂性，几何非线性对弯头塑性承载能力的影响不可忽视，因此在对面内弯矩载作用下的无缺陷弯头进行基于有限元的极限载荷分析时需同时考虑材料和几何结构的非线性。此外，弯头作为管道系统中的柔性管件，其塑性承载能力受到与之连接的直管、法兰等部件的影响［７，１２］。对此，本文以面内弯矩载荷作用下两端连接直管的无缺陷薄壁弯头为研究对象，采用有限元分析技术对不同弯头几何参数ｔ／ｒｍｔ为弯头壁厚，ｒｍ为弯头横截面平均半径）、不同相对弯曲半径Ｒ／ｒｍ（Ｒ为弯头的曲率半径）和弯曲模式下含连接直管弯头的弹塑性行为进行分析，以引起弯头整体结构塑性失稳时对应的载荷为极限载荷，给出其数值解，并在此基础上建立便于应用的极限载荷估算式。

    １　弯头的非线性有限元分析

    弯头的几何模型见图１，弯头横截面外径Ｄｏ＝８８．９ｍｍ，Ｒ／ｒｍ分别为１．０、１．５，ｔ／ｒｍ分别为０．０５、０．０６５、０．０８、０．１０、０．１３、０．１５、０．１７、０．２。 采 用ＡＮＳＹＳ有限元软件，弯头部分采用２０节点等参元，与之相连的直管用８构和所受载荷的对称性，取２的结构模型进行研究，与弯头相连的直管长度Ｌ＝３Ｄｏ。典型的网格划分见图２。假定弯头为理想弹塑性材料，其弹性模量Ｅ＝２．１×１０５　ＭＰａ，屈 服 强 度ＲｅＬ＝３２０ ＭＰａ，泊 松 比ν＝０．３。对于面内弯矩载荷作用下的弯头，采用悬臂梁约束形式，并在结构的纵向对称平面内施加对称约束。面内弯矩的加载方式为将弯矩转化为作用相当的线性分布面力作用在与弯头相连直管的自由端。