结构动力特性应用的有关问题分析

　　随着工程结构的大型化、复杂化和轻型化,结构的动力特性显得越来越重要,受到了结构设计师和工程技术人员的普遍重视。一方面,动力特性优化设计的结构处于良好的工作状态,保证了结构的安全可靠性、延长了结构的使用周期和减少了对环境的干扰;另一方面,通过结构的动力特性可了解复杂结构的结构性能和技术性能,从而可作出科学的技术评定;同时,结构动力特性在结构振动控制、结构模型修正、结构故障诊断等方面得到了广泛的工程应用。本文旨在说明结构动力特性在工程应用中应注意的几个问题。

　　1　结构自由响应与振动模态

　　理论上,结构的动力响应可视为各阶模态按不同比例叠加的结果。结构在脉冲激励下作自由振动时,由于结构阻尼的存在,其响应将逐渐衰减。一般情况下,对于结构位移响应,高阶模态的位移贡献相对较小,而阶模态的位移贡献相对较大(从模态能量上也可理解之)。因此,当结构自由振动时,普遍认为结构的模态阶数越高,其相应响应的衰减速度就越快;以至于最后保留的部分响应是结构第一阶模态所作的自由衰减振动。目前,这一认识甚至被当作结论被工程界所接受,并在许多工程结构的动态测试中应用,如被用来确定结构的第一阶固有频率和阻尼系数。

　　从结构的位移响应中获得的这一直观结论,在振动理论上尚未给予十分明确的回答。事实上,并非所有工程结构都表现为“结构的模态阶数越高,其对应的位移响应衰减的就越快”。由叠加原理,结构的响应可视为模态分量之和:

　　式中:u为物理坐标,Φ为模态矩阵,ξ为主坐标;ξ的诸元素ξj是相应的模态φj参与程度的度量[1]。

　　结构自由振动时各阶模态衰减的快慢与模态参与因子有关(严格来说模态参与因子取决于结构本身和激励),并非一定严格按结构模态顺序排列。其实,尽管高阶模态的位移较小,其对应的模态应变能并不一定也小,有时可能还很大。湖北省秭归县三峡库区一钢筋混凝土结构转体施工拱桥(主跨105m)的成桥动力试验分析结果,恰好说明了结构自由振动衰减的快慢并非按结构的模态序号排列。同时也说明了由该结论可能引导的工程应用错误。

　　大跨径桥梁结构的低阶模态主要表现为沿铅垂方向的弯曲振动。为了获取桥梁在车辆激励作用下的自由振动响应信号,在桥面-38处(点A1),12处(中点A2),38处(点A3)和14处(点A4)分别布置了加速度传感器(桥梁结构如图1所示)。

　　桥梁在不同速度载重车辆的激励下,其振动的自由衰减响应信号由低频加速度传感器获取,经过电荷放大器、滤波器后,送数值信号采集分析系统作频谱分析。A1点的加速度响应频谱如图2所示,由此识别的结构第1至4阶固有频率分别为2.12Hz、3. 54Hz、4. 78Hz和6. 44Hz;而由A2点的加速度响应频谱分析仅识别出结构第2阶和第4阶固有频率:3. 54Hz和6. 44Hz(对称点的响应信号无法识别出反对称的振动模态,即该结构的第1、3阶模态是反对称的)。如果将A1点的加速度自由响应信号经过一定时间衰减后(截取A1点信号的后部分,其类似于单自由度振动系统的自由衰减响应信号),对其作余振波形分析,固有频率约为3. 50Hz;如果对其信号作频谱分析,识别的固有频率为3.54Hz,恰好为结构的第2阶固有频率(如图3所示)。其分析结果表明该桥梁结构的第2阶模态比第1阶模态衰减得快[2],即结构自由振动时各阶模态衰减的快慢并非一定按模态顺序排列。同时必须指出的是,在许多成桥动力试验检测中,目前仍然应用结构的余振波形来确定结构第1阶模态的固有频率和阻尼比[3]。其基于结构的模态阶数越高,其相应响应的衰减的越快这一假定,这样就很有可能将结构的高阶模态参数误作为第1阶模态参数,进而有可能对结构的建造质量和技术性能作出错误的判断。