透平叶栅静叶周向布局的数值研究

　　1前言

　　在叶轮机械中存在两类不同的非定常流动现象.一类是固有非定常问题，其中绝大多数是由于转子/静子之间的相对运动以及各叶片排的周向非均匀流动所引起的，即级间流场干涉现象;另一类为条件非定常问题，亦称流动失稳现象，如压气机旋转失速、喘振、颤振以及流场畸变等，是一种由系统或局部扰动诱发的不稳定流动.对于透平，主要是固有非定常问题，即动静叶列干涉.国内外大量基础实验研究和理论分析表明，叶轮机械内部流场的非定常流动对叶片排的气动性能有很大影响，例如在叶片设计阶段考虑非定常特性所得到的叶栅级效率与用传统设计方法得到的效率相差数个百分点另有实验及数值模拟研究显示[l，2]，多级透平叶栅中静叶片排的周向布局对级效率有一定影响，在不改变其他几何参数的情况下可改善级效率近l个百分点.这种影响被认为是第一级静叶的尾迹与第二级静叶前缘的位置配合导致的(存在尾迹打在第二级静叶前缘上和进入其通道内部两种极端情况).所以针对一个新设计的多级叶轮机，事先确定最佳的静叶片排的周向布局是提高机组运行效率(气动效率)的有效途径之一·

　　由于计算机技术的飞速发展和数值求解方法、网格生成技术、边界条件处理、湍流模型等计算流体力学主要环节的重大进展，计算流体力学(CFD)得到空前的发展和应用.CFD在探索复杂流动机理和进行工程设计方面正在发挥着日趋重要的作用.相对实验而言，数值模拟不但可以避免许多实验条件的限制，而且能够大大缩短科研周期，降低成本.尽管目前数值模拟还不能满足提供绝对精确数据的要求，对于工程设计中的方案比较与优化，它是非常重要的环节.

　　本文在已有的对透平动静叶片排非定常气动干涉数值模拟[sl的基础上，将分区、并行计算方法应用到1.5级透平叶栅(一动两静共三排)静叶周向布局的数值研究中.本文是这一研究的第一阶段，使用运动网格和界面祸合的处理方法，严格求解了二维时间相关Euler方程，得到了透平三排叶片的非定常干涉流场，并探讨了静叶周向布局对透平级性能的影响.

　　2基本方程与计算方法

　　2.1基本方程

　　本文采用守恒形雷诺平均二维Euler方程作为求解的基本方程，流动工质目前只考虑理想气体，因此流场压力可以由密度和温度用理想气体状态方程求得.在笛卡儿坐标系中，二维Euler方程可表示为:

　　2.2计算方法

　　基本方程从直角坐标系变换到一般曲线坐标系下，求解使用基于Beajn和叭俗r~g的近似因式分解的隐式时间推进算法I’]和二阶精度TvD格式，在时间方向具有二阶精度。