透平叶栅非轴对称端壁的气动最优化设计

　　1引言

　　透平机械内部的损失大致可分为叶型损失、端部损失和泄漏损失，三者各约占据总损失的三分之一[l].端部损失主要产生于二次流以及端壁边界层内的粘性摩擦作用.因此，对透平叶栅进行非轴对称端壁造型的目的在于，通过改变端壁的轴对称几何构型，代之以具有局部凹凸结构的非轴对称曲面，从而改变端壁附近的压力分布，降低横向压力梯度，减少端部损失，实现其最优的气动性能.

　　以往对于非轴对称端壁的处理，多是在周向采用正弦函数(Foulier级数)形式的凹凸造型[z，3]，且造型多是基于经验或者简单的优化处理，其改善叶栅气动性能的潜力并未被完全挖掘出来。本文以isIGHTTM商业软件作为自动优化设计平台，采用具有较高设计自由度的非均匀有理B样条(NURBs)曲面技术实现非轴对称端壁的参数化造型，通过NU-MECA软件的AutoGridTM模块和FINETM/乳rbo模块分别进行计算网格的生成和流场的数值模拟，构建了透平叶栅非轴对称端壁造型的气动最优化设计系统;并结合iSIGHTTM软件所提供的现代优化算法，对某级透平静叶轮毅端壁进行了非轴对称构型的气动最优化设计研究.

　　2非轴对称端壁的参数化造型

　　参数化造型的目的，是将几何实体表达为基于若干设计变量的参数方程的形式.沿参数u、。方向分别为p、q次的NURBS曲面的定义式为:

　　式中，(n+1)x(m+1)个控制点p‘，构成曲面的控制网，w幼为其权因子，而B样条基函数从(。)定义在节点矢量U={+p+1}、V={v。，vl，…，v。+。+1}上。通过改变控制点的坐标，可以方便地实现对NURBS曲面局部或整体形状的修改与控制.

　　本文造型对象取为一个周期内的端壁曲面片.非轴对称端壁，是通过在轴对称端壁的半径分量上叠加半径变化量△R的方法实现。轴对称端壁母线由周期边界线和子午型线定义.周期边界线是基于叶型中分线的三次样条曲线.流道子午型线用于控制半径沿轴向的分布，同样定义为三次样条曲线。

　　端壁半径变化量分布函数△R(s，t)由定义在(△R，。，约参数空间内的NURBS曲面实现，其控制网如图l所示.曲面的。、t坐标对应无量纲的轴向、周向位置;第一维坐标△R是端壁半径变化量。为实现较高的设计自由度，该NURBS曲面由上游、叶片通道内部和下游三个子曲面拼接而成，拼接位置位于叶片前缘、尾缘处.各子曲面沿周向方向具有相同的次数，其控制点数均为n;沿轴向方向，其控制点数分别为凡、价和凡。将各控制点的△R坐标取值为非零，即可实现端壁曲面在原始轴对称构型上的凹凸造型.