结构随机振动响应的工程简化分析

    1　引　言

    现代交通运输工具、能源动力装置,航空航天飞行器以及各类建筑物等,在使用中大多会产生或经受复杂的振动激励,特别是随机振动激励,由之会引起相关的振动环境问题,即设备适应性与人员舒适性、可靠性问题,及结构振动疲劳与耐久性问题等。

    为了在设计中对这些问题加以分析预计并进行必要的验证性试验,往往需要对有关机械结构或其部件进行随机振动响应分析;亦即要求给出结构关键部位的均方应力响应分布或均方加速度响应分布,以便据以进行结构的动力学设计、振动疲劳校核或耐振检验性试验。

    关于结构的随机振动响应分析,各类振动书籍和有关文献中已经介绍了多种频域、时域分析方法;国内外也据以研制发展了多种以有限元为基础的分析软件;但鉴于一些工程设计及试验人员不一定具备随机振动与有限元分析软件使用的专门知识,而且在结构简化、动力学建模等方面也要求具备足够的经验,从而导致这些软件难以正确推广应用。特别是由于随机振动的激励和响应都是某种估计结果,相关的环境条件、结构疲劳与耐久性数据也具有较大的分散性,因而进行并不一定精确的复杂分析将会事倍功半。所以实践中希望能对结构随机振动响应分析给出某种简单、直观而又能够满足工程应用精度的分析方法;实际上,在某些与随机振动响应有关的问题上,如飞机结构突风响应、滑跑响应等已经有过一些简易的工程估计公式,在航空、航天振动环境方面也曾基于对振动测量数据进行统计回归分析给出过经验公式,但一般而言,这类公式又过于简单、粗糙。

    本文试图在上述两种处理方法之间作出某种折衷,提出一种既保持结构随机振动响应分析特点,又能为工程人员易于掌握应用的简化方法,特别是本方法可以直接引用结构模态试验或模态参数识别结果,包括用于修改简化的分析模型和用于进行简易的响应分析,从而保证了本文方法分析结果的精度。

    2　简化假定及处理方法

    2·1　简化假定

    1)　假定所考虑结构为线性结构,并符合比例阻尼假设,因而具有在实模态座标系中的正交性质。

    2)　假定结构所受随机振动载荷具有平稳、正态及各态历经性,这样结构响应也具有同样性质,故可以只对时间平均数据进行分析,也可以只计算响应随机过程二阶矩的特征量—均方响应。

    2·2　结构简化

    由于像飞机突风及滑跑响应、气动力引起的抖振响应,许多冲击引起的随机响应及地震响应等,其主要频率分量多为低频分量(例如小于300Hz),结构振动疲劳及耐久性问题也主要关心低频响应。并且有限元随机振动响应分析,一般也只能在这一频段内应用。对于中高频段,需要采用统计能量分析(SEA)及其它方法,所以本文也只考虑较低频段内的分析。