通过多维柔性连接的功率流传递特性

　　0　引言

　　在以浮筏隔振系统为研究对象的结构声功率流传递特性研究中[1-4],以传递到基础板的横向振动功率流为目标函数.作用于机器子系统的纵向力与基础板的刚度最弱的方向(板的横向)一致.为简化研究,在系统建模时,对于浮筏、基础板子系统主要按板单元考虑了其它方向的力(力矩)对于横向功率流的耦合作用.而对于起连接作用的上下层隔振器子系统,则忽略其刚度矩阵中非对角元素项(即忽略其耦合项的影响).

　　可以看到,在机器-浮筏-基础隔振系统中,激励源的主部(纵向力)与其所引起基础运动的主部(横向振动)是一致的.在齿轮箱类的旋转机械设备中,情况则不同. Pinnington R.J.[5]研究结果表明,在齿轮边缘平面力的作用下产生的大部分能量都传到了齿轮箱,即垂直于回转轴的激励力在与激励力垂直的方向引起箱体壁的横向振动. Lim[6]在研究中建立了六个自由度的轴承模型,研究了通过该轴承模型的力和力矩的传递特性.笔者采用研究复杂隔振系统的子结构导纳法[1-4]建立旋转类复杂结构的功率流传递模型.重点研究了作为连接子结构的滚动轴承的模型建立及其对系统结构声传递特性的影响,在系统建模后,研究了不同的能量传递路径及各传递路径之间的耦合.由于箱体壁在各个方向的刚度不同,不同路径的能量,对于箱体壁的振动影响不同,笔者对于引起箱体壁横向振动的功率流做了定量分析.

　　1　多维连接子系统模型的建立

　　首先从功率流传递的角度,将所研究的齿轮箱类复杂系统分解为三个主要子系统.回转轴部件为源子系统s,外界对系统的激励{f}e作用在此子系统上,并且是整个系统中唯一的作动部分;连接回转轴与支撑板壁的滚动轴承为无质量、非保守、柔性连接部分,该部分可以是多维的、离散布置的,起着将毗连结构连接起来的作用,在该连接部位,系统的能量从作动子系统传递到受动结构c;为了分析方便起见,将受动结构进一步分解为柔性受动子系统a和基础b,而在这里基础被认为阻抗无限大.

　　如前所述,在齿轮箱类复杂系统中连接回转轴和支撑板壁的滚动轴承,在系统结构声传递方面占有重要的地位.那种将轴承简化为仅有径向刚度-阻尼的模型,仅能片面地反映到支撑板壁面内的功率流传递途径,而不能揭示回转轴上的横向力与支撑板壁横向弯曲振动的耦合关系并解释实际中支撑板壁横向振动的能量来源.故在建立轴承模型时,只有全面考虑各自由度之间的力与变形之间的耦合关系,才可得到具有耦合项的轴承刚度矩阵.

　　1.1　单个滚动体的负载与变形关系的建立

　　设由系统上的外部激励所引起的轴承载荷为相应产生的轴承位移为{q}b=[qbx　qby　qbz　θbx　θbyθbz]T.设轴承上处于方位角ψj的第j个滚动体的变形为δj,从滚动轴承的运动学关系[7]可得,