六种椭圆振动筛基础的动力分析

    甲、乙两单位采用椭圆振动筛,其中比较大的椭圆振动筛长9 m,宽3 m.大型振动筛基础的设计是一项专门而复杂的课题,涉及机械和土建两个专业,在动力机器规范中没有介绍振动筛对基础的干扰力,没有振动筛地基的计算和设计,这是一项空白.本文对该厂6种振动筛地基的受力情况进行了分析和计算.

    1　分析理论

　　文献[1]给出了椭圆振动筛的运动方程、运动轨迹.基础沿水平方向x轴,绕y轴回转的耦合振动的振型如图1所示.在竖向扰力Pz作用下,竖向振幅和固有频率的计算

式中,ωz为竖向振动固有频率;Kz为地基的抗压刚度;m为基组的质量;Az为竖向振动的振幅;Pz为竖向扰力;ω为扰力频率;ξz为阻尼系数.

　　当ω≤0·75ωz或者ω≥1·25ωz及ω≤0·9ωz或者ω≥1·1ωz时,阻尼对于振幅的影响只在共振区附近比较大,远离共振区则影响小,惯性振动筛工作点远离共振区,可以不考虑阻尼的影响.

　　在水平扰力Px作用下,产生x方向水平的绕y轴回转的耦合振动,其基础顶面控制点的水平振动线位移按下式计算

式中,Axφ为水平和回转的耦合振动的水平振幅;Axφ1为第一振型的水平振幅;Axφ2为第二振型的水平振幅;Mφ1为绕水平摇摆第一振型转动中心O1,并垂直于回转面的轴的扰力矩;Mφ2为绕水平摇摆第二振型转动中心O1,并垂直于回转面的轴的扰力矩;Im为基组对y轴的转动惯量;ρ1为基组水平和回转的耦合振动第一振型转动中心至基组重心的距离;ρ2为基组水平和回转的耦合振动第二振型转动中心至基组重心的距离;ω1为基组水平和回转的耦合振动第一振型的固有频率;ω2为基组水平和回转的耦合振动第二振型的固有频率;Kx为地基的抗剪刚度;Kφ为地基的抗弯刚度;h0为水平扰力作用线至基础顶面的距离;h1为基组重心至基础顶面的距离;h2为基组重心至基础底面的距离;ωx为基组x向水平固有频率;ωφ为基组绕y轴回转固有频率;ξ1,ξ2为相应于第一、第二振型的阻尼系数.

    2　计算结果

　　椭圆振动筛计算简图如图2所示,计算每一种基础的ωz,Az,ω1,ω2,Axφ.

　　采用长沙矿冶研究设计院直接提供的椭圆振动筛作用于基础的扰力

    Pz= 172 480 N　　　Px= 129 360 N

　　大筛子扰力频率

    ω_L= 83·7 rad/s

　　小筛子扰力频率

    ω_S= 89·0 rad/s

　　甲单位振动筛地基抗压刚度系数

   C₁= 0·36 MPa/m

　　乙单位振动筛地基抗压刚度系数

    C₂= 0·88 MPa/m

　　动力计算结果如表1所示.

　　振幅的允许值为0·15 mm.

　　计算结果表明,干扰力频率远离固有频率,不会发生共振现象.六种振动筛地基的振幅均小于振幅的允许值.