钢压弯构件截面的选择方法

　　0　引言

　　钢结构设计规范(GBJ17-88)对压弯构件的强度、平面内稳定和平面外稳定均给出了计算公式。但在实际工程设计应用中,因其牵涉到的未知量太多,直接选择构件截面尺寸非常困难,所以目前常用的方法是参考已有的工程设计资料或凭设计者的经验来试选截面,其试算工作量很大。为了解决这一问题,笔者对压弯构件的强度、弯矩作用平面内和平面外稳定性的计算公式进行联立求解,得出对截面的强轴(x轴)的惯性矩Ix,并结合假定长细比、局部稳定的计算公式及截面回转半径与截面尺寸的近似关系选择截面尺寸,最后进行压弯构件的验算,方法概念明确,试算工作量较小。

　　1　公式推导

　　钢结构设计规范给出的压弯构件的强度、平面内与平面外稳定性计算公式分别为:

　　式中:N——所计算构件段范围内的轴心压力;

　　An——净截面面积;

　　Mx——所计算构件段范围内对x轴的最大弯矩;

　　γx——截面塑性发展系数;

　　Wnx——弯矩作用平面内的净截面抵抗矩;

　　f——钢材的抗弯强度设计值;

　　φx——弯矩作用平面内的轴心受压稳定系数;

　　A——毛截面面积;

　　βmx——等效弯矩系数;

　　W1x——弯矩作用平面内较大受压纤维的毛截面抵抗矩;

　　NEx——对x轴的欧拉临界应力;

　　φy——弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数;

　　βtx——等效弯矩系数;

　　φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数。对x轴的欧拉临界应力NEx可以表示为:

　　式中:E——钢材的弹性模量;

　　Ix——对截面x轴的截面惯性矩;

　　L——构件长度。

　　为推导方便,设A=An,Wnx=W1x。由式(1)得:

　　将式(5)分别代入式(2)和式(3),将式(4)代入式(2),整理得:

　　2　截面的选择方法

　　2.1　双轴对称工字钢截面

　　2.1.1　型钢截面

　　(1)假定对弱轴的长细比λy≤[λ]。

　　(2)计算对强轴的长细比λx。由型钢、工字钢截面规格可计算出截面宽度b与高度h比值的近似值α3,见表1。设所选截面规格在某一范围内,则α3值可从表1查出。再由截面x轴回转半径ix和截面y轴回转半径iy的近似关系ix=α1h,iy=α2b得λy=l0y/iy=l0y/α2b。又因h=b/α3=l0y/α2α3λy,所以得到:

　　式中:l0x,l0y——构件平面内、平面外的长度;

　　α1——截面x轴回转半径ix与截面高度h的近似比值;

　　α2——截面y轴回转半径iy与截面高度h的近似比值。

　　(3)由λx、λy查出相应的整体稳定系数φx和φy值,并按公式计算φb值,其中fy为钢材屈服强度,注意此公式的应用条件是λy≤