环境激励下基于小波变换和奇异值分解的结构模态参数识别

　　引　言

　　随着大跨度桥梁和高层建筑的日益增多,结构的安全性和耐久性问题已成为人们关心的一个热点问题。通过试验模态分析方法识别出结构的模态参数对验证结构设计和进行结构状态评估都具有十分重要的意义。大跨度桥梁和高层建筑体积较大,人工激励需要较大的激励能量而变得不切实际,同时由于结构所处的环境比较复杂(承受风、车辆和人群荷载激励等),输入激励难以准确测量,所以一般采用Output-Only的模态参数识别方法。传统的Output-Only的模态参数识别方法分为频域法(如峰值法PP和频域分解法FDD)和时域法(如特征系统实现算法ERA和随机子空间法SSI)。频域法具有概念明确,算法的计算量较小,实现过程简单等优点,但其阻尼比的识别没有很好的解决方法,识别误差较大。时域方法具有识别准确性高,但算法比较复杂,同时也有计算阶数难以确定和易产生虚假模态等缺点。小波变换(Wavelet Transform)是近年来发展起来的一种新的数学分支,其在信号处理方面得到了越来越广泛的应用。它能够同时给出信号的时/频域信息,是目前结构模态参数识别方法研究的一个热点。Ruzzene等采用随机减量法将一个多自由度系统的环境激励响应转换为脉冲激励响应[1],利用小波变换估计了系统的固有频率和阻尼比。Sun和Chang建议了一种基于协方差的小波变换模态参数识别方法[2],并通过试验验证了该方法的可行性。在本文中,这些小波变换模态参数识别方法称为直接小波变换方法(记为WT方法)。

　　将小波变换与奇异值分解(Singular Value De-composition)相结合的识别方法研究也是近年的一个热点,Marty等将小波变换得到的时频图直接进行奇异值分解[3],提取前面数个分量重构时频图,达到对时频图消噪的目的,但这种结合方法对提高模态参数识别准确性的效果非常有限,而且仅基于单一信号的分析,没有能充分利用多传感器测量信息的优势。

　　文[4]提出了一种基于小波变换和奇异值分解相结合的模态参数识别方法,理论证明了该方法的正确性,并通过数值算例验证了该方法的可行性(记为WT&SVD方法)。理论证明和数值算例均表明该方法较直接小波变换模态参数识别方法识别的结果更加准确。文中理论推导和数值算例均未考虑测试噪声对分析结果的影响,但实际测试得到的环境激励下的结构响应是包含有噪声的(环境噪声和测试噪声),本文进一步分析该方法的抗噪性能和实际工程应用的可行性。

　　本文基于小波变换和奇异值分解对环境激励下的结构模态参数进行识别,通过数值算例对比分析了WT&SVD方法的抗噪性能,最后通过分析东海大桥主航道斜拉桥健康监测系统测试得到的加速度响应,进一步验证该方法的实际可行性。