离心式叶轮内部流动数值模拟方法的研究综述

　　1　引言

　　离心式叶轮的内部流动非常复杂,一般是三维的湍流流动,由于叶轮旋转和表面曲率的影响,还伴有如分离流、回流及二次流等复杂流态,是流体工程中最难进行试验和理论研究的流动问题之一。20世纪60年代后,由于计算机技术的发展,寻找问题的数值解已成为可能,因而计算流体动力学(CFD)就成为研究流体运动规律、解决工程实际问题的一种重要手段。数值计算的优点是其相对的经济性和可获得复杂流场细节的能力。目前在国内外逐渐对数值试验引起重视的情况下,对国内外离心式叶轮内部流场的数值计算技术进行综述分析显得尤为重要。

　　进入90年代以来,离心式叶轮内的数值模拟已进入三维粘性数值模拟阶段,通过直接求解雷诺时均方程,再结合以湍流模型来计算叶轮内的流动已成为离心式叶轮内部流动数值模拟的主流。这较之以前的传统方法,诸如无粘流近似、边界层近似等要前进一大步。此外,大涡模拟方法(Large eddy simulation, LES)也逐渐开始运用到叶轮机械的数值模拟上来。

　　本文回顾和分析了90年代以来离心式叶内部流动数值模拟方法的进展和研究现状,并对各种数值模拟方法的优缺点和适用范围做出总结。从而为进一步发展离心式叶轮内部流场计算奠定基础。

　　需要指出的是,此前国内外已有一些研究人员对流体机械内部流场的数值模拟做出回顾和总结。例如Lakshminarayana(1991)对流体机械设计和分析中采用的CFD技术进行的综述、阎超(1994)对流体机械内部流动的数值计算方法进行的综述和Bradshaw(1996)对湍流模型及其在涡轮机械中的应用进行的详细介绍。本文是在参考大量文献的基础上结合自己的研究工作加以综述。按照流体动力学解决问题的思路,一次成功的数值计算必须包括以下方面的内容:

　　(1)确定控制方程及其所作的合理简化;

　　(2)选择合适的湍流模型;

　　(3)确定合适的初始条件和边界条件;

　　(4)确定数值方法,如有限差分法和有限元法等,并对计算区域和控制方程进行离散;

　　(5)数值技术的运用,例如压力修正法和时间推进法等;

　　(6)代数方程的求解。

　　本文主要叙述(1)、(2)、(4)和(5)方面的内容。此外,还将介绍现阶段CFD商业软件在离心式叶轮内部流动数值模拟中的运用。

　　2　控制方程

　　对于牛顿流体,目前普遍公认Navier_Stokes(N-S)方程正确描写了流体运动的规律。从理论上说,求解非稳态的全N-S方程,即可获得离心式叶轮内流场的数值解。但对于复杂的湍流运动,如果直接求解三维非稳态的N-S方程,则需要采用对计算机内存与速度要求都很高的直接模拟方法,目前尚无法应用于工程计算。对于离心式叶轮内部流动的计算,当前广为采用的是对不可压N-S方程做时间平均后的方程,作时间平均后的方程通常称为“雷诺时均Navier_Stokes”(RANS)方程。