筒仓装卸料时力场及流场的离散单元法模拟

　　筒仓中的散体流涉及很多问题,主要包括颗粒分选、堵塞、残留以及仓壁磨蚀和破裂等,这些问题是化工、煤炭、冶金、粮食和建材等行业部门共同关注的研究课题。由于散体状态的特殊性,因此,很难用统一的理论公式预计筒仓中物料的诸多力学行为。尽管如此,国内外学者还是对筒仓散体流问题进行了卓有成效的研究。在理论研究方面,影响较大的成果有计算筒仓壁法向压力Janssen公式。大量的实验研究,已证实用Janssen公式计算物料的静态法向压力比较准确,但是计算动态法向压力则与实际情况相差甚远[1]。然而,迄今为止,我国以及美、俄、德等国的筒仓规范仍以Janssen公式作为计算物料法向压力的基础,通过乘以适当的修正系数C考虑物料特性及流动状态等不利因素的影响。在实验研究方面,筒仓壁法向压力和漏斗口的物料流出速度等已能直接测定[2],但是筒仓内部压力和流场则很难精确测量。所以,不能很好地解释产生某些宏观力学行为的内在机理,如为什么实际工程中仓壁常常在1/3高度附近出现裂纹等[3]。

　　本文首先采用离散单元法模拟和分析筒仓压力及物料流动规律,然后通过物理模型实验证实离散单元法用于筒仓物料流的研究是可行的,最后,用离散单元法分析了颗粒密度和物料密实度等对筒仓压力及流场的影响。

　　1　物料颗粒相互作用及运动方程

　　物料颗粒之间的相互作用及运动状态可以用离散单元法确定[4,5]。离散单元法的基本运动方程为

式中m——颗粒的质量;u——颗粒位移;

　　Fd——Rayleigh线性比例阻尼力;Fc——接触力;

　　F——非接触力(如颗粒重力)。

　　上式中阻尼力Fd和非接触力F可以很容易地确定,较难确定的是接触力Fc,Fc在实际计算时都分解为法向接触力Fcn和切向接触力Fcs,其一般形式为

式中δn和δs——分别是接触颗粒的法向和切向相对位移,可由位移u求出;kn和ks分别是法向和切向接触刚度,可根据波动理论由下式计算[6]。

式中I_min——整个颗粒系统中最小颗粒的直径,m1和m2分别是两个相互作用颗粒的质量;E和G分别为颗粒的弹性模量和剪切模量;v——泊松比;ρ——颗粒密度。

　　当接触力Fc、粘性阻尼力Fd和非接触力F都求出后,由式(1)采用中心差分法则可以求得位移u,从而根据式(2)和(3)求出新的接触力和粘性阻尼力。然后重复上述过程,直至颗粒系统达到所需状态为止。

　　2　物理实验装置及模拟结果

　　物理实验的主要内容包括测试卸料过程中仓壁所受的法向力,以及观察和分析物料流动方式。实验目的是为了与后续数值模拟结果相对照,以便证明离散单元法用于筒仓物料流研究的有效性。