因次分析法在水模型实验中的应用

　　在水利工程建筑中, 很多问题是复杂的, 和这些问题有关的因素众多, 几何形状不一, 所以用数学方程表达问题从而得到理论的解一般是不可能的。这种情况下经常是通过模型实验来解决。借用例题来说明因次分析在实验研究工作中的作用。

　　1 因次分析在模型实验中应用的意义

　　假定由流体作用产生的力F1的数量和流速 v、特征长度 l、流体的质量密度 ρ和流体的黏滞动力系数μ有关。此时, 怎么研究上述参量( 自变量) 和F1( 依变量)之间的关系呢? 换言之, 亦即关系式:

　　通过怎样的实验来决定呢? 有人可能说: “因为力和上述 4 个变量有关, 为了全部了解这一关系式,必须把 4 个变量一个接一个地变化, 而在每次变化的当时保持其余 3 个为常数, 从而得出 F 的数值”。这当然可以, 但这种办法是非常原始和费力的, 贯彻这种实验程序需要的时间至少要 4 倍于真正需要的, 因为根据因次理论, 上述问题的完全解决仅仅通过一个自变量的变化就可以得到, 而且确实是通过任何一个自变量就可以得到, 实际上可以选取最容易调节的自变量。从因次理论可以决定:

　　式中,

　　任何其他的组合形式都是不可能的。所以上述问题的全部解决简化为函数 f(Re) 的实验决定。而Re的变化, 举例说, 仅仅通过 v 的变化就能实现。虽然只是在一个唯一的实验设备中用一个唯一的流体进行测试, 已经决定的函数 f(Re) 和从而得到的表达式 F=f(Re)ρv2l2对任何绝对尺寸和所有不同的流体都是有效的。所以说: 一个深思熟虑的实验工作的执行和实验数据的算可以放弃因次理论而不用,在今天是不可想象的。

　　2 水模型实验条件

　　为了了解搅拌状态下气泡直径的分布变化情况, 本文在无桨水模型实验条件的基础上, 采用不同的桨型和转动方式对容器内的水溶液进行搅拌。通过改变转动方式、桨型、液面高度、气体流量、喷嘴直径、喷嘴数目、搅拌桨潜入深度以及搅拌转速等条件研究这些工艺参数对气泡直径的影响。

　　3 水模型实验中不同搅拌参数对气泡的影响

　　分析气泡形成过程中影响气泡脱离尺寸的主要因素。结果表明, 搅拌桨型、转速、转动方式和气体流量、喷嘴直径、喷嘴数目、液面高度、搅拌桨潜入深度、液体黏度等都会影响气泡的尺寸。在一定物性及一定喷嘴直径的情况下, 气流量和转动方式是影响气泡大小的重要因素, 随着气流量的增加, 气泡直径增大; 相同条件下, 正反转模式下, 得到的气泡直径相对较小。喷嘴数目的影响表现得较为复杂, 当无桨时, 气泡尺寸随喷嘴数目的增大而增大; 当有桨时, 气泡尺寸随喷嘴数目的增大而减小, 同时由因次分析的替代原则可以发现, 为了更好地体现和利用相似准则关系式, 喷嘴数目对气泡平均直径的影响可以转换成气泡出口速度对气泡平均直径的影响。