单筋矩形截面梁正截面承载力影响因素分析

　　1.正截面承载力基本计算公式

　　单筋矩形截面梁是指仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时仅认为截面受拉区的纵向钢筋参与受力的梁。单筋矩形截面梁的正截面承载力按下述四个基本假定进行计算:

　　(1) 平截面假定———平均应变沿截面高度线性分布;

　　(2) 忽略混凝土的抗拉强度;

　　(3) 混凝土受压时的应力- 应变关系曲线按下列规定取用:

　　当 εc≤ε0时( 上升段) σc=fc[1- (1-εcε0)n]

　　当 ε0≤εc≤εcμ时( 水平段) σc=fc

　　(4) 纵向钢筋的应力- 应变关系为完全弹塑性, 方程如下:σs=Es·εs≤fy

　　根据上述基本假定, 可以推得基本计算公式如下:

　　2.影响因素分析

　　从基本计算公式中可以看出, 影响单筋矩形截面梁正截面承载力的主要因素有截面宽度 b、截面有效高度 h0、混凝土轴心抗压强度设计值 fc、纵向受拉钢筋屈服强度设计值 fy、纵向受拉钢筋截面面积 AS。为了分析各影响因素的影响程度, 假定 b、h0、fc、fy、AS按等比例增加,

　　由式(1) 、(2) 可以推得:

　　对 M求各因素偏导数, 得:

　　故:

　　因梁纵向受力钢筋多用 HRB335 或 HRB400 级钢筋, 故有:xh0≤0.518(HRB400)或 0.550(HRB335), 所以, 得:x2h0<1-xh0<1

　　3.结论

　　从以上分析可知, 在影响单筋矩形截面梁正截面承载力的主要因素中, h0影响最大, fy、AS影响相同, 属次之, b、fc影响相同, 属最小。所以, 增大截面高度( 截面有效高度) 是提高单筋矩形截面梁正截面承载力最有效的措施; 采用强度高的钢材或增加配筋次之; 提高混凝土强度等级或增大截面宽度效果最小。

　　【参考文献】

　　[1] 东南大学, 同济大学, 天津大学.混凝土结构( 第三版) [M].北京: 中国建筑工业出版社.2005.7.

　　[2] 武汉工业大学.混凝土结构及砌体结构之概念与习题[M].武汉: 武汉工业大学出版社, 1998.9.

　　本文作者：段祺成 李知兵

　　作者简介: 段祺成(1972- ) , 男, 硕士, 讲师, 工程师。