静电梳微谐振子结构中的静力学问题

　　0　引言

　　微机械主要运用以硅为基础的材料构造微观系统,这些系统一般只能在显微镜下看到。这些微系统的发展对精密工程和集成电路物质的制造有着特殊的重要性。近年来,微机械加工技术取得很大进步,但在研究上大多着重于它的制造工艺,从机械的角度,对它的结构进行分析比较少,其中有许多力学问题有待解决。其中静电梳微谐振子在微机械的研究上应用非常广泛,但国内的文献中对其力学模型的描述[1]主要还是引用国外文献上的结论。Pisano对静电梳微谐振子的结构和特性做了分析,并用于指导悬壁梁结构的设计[2～4]。但是我们在他的理论分析中发现了不少问题,他把此结构作为静定力系来分析,而我们发现实际上此模型为一超静定问题,因此我们对其重新进行了分析,得出了更符合实际情况的分析结果。并在此分析基础上,对蟹脚结构的设计进行了优化。

　　1　静电梳微振子的结构

　　静电梳微振子不仅能用于微传感器中,还是一很好的驱动器。典型的静电梳微谐振子如图1a。它的左右两端分别有两排交错排列的梳齿平板结构,通过中间的锚点和悬臂梁使整个活动梳齿平板悬空于基板,其侧面图如图1b。整个微结构由IC工艺加工而成。由于驱动电压的作用,活动端梳齿受一沿x方向的静电力,从而驱动微结构作横向振动。

　　它的结构设计有两个主要设计思想引导,第一是最小共振摩擦力;第二是每周期最大谐振动。在上图的静电梳微谐共振子中,可以通过消除机械接触来减小共振摩擦力,所以主要考虑的是产生最大幅度的运动。因此悬臂梁的设计就极为重要。

　　为了得到较合理的悬臂梁结构设计,Pisano作了大量的工作,他从实验入手,提出了悬臂梁设计的两种结构:第一种称为直脚型悬臂梁,其结构如图1,由于梁较长,而进行折叠。第二种称为蟹脚结构的悬臂梁,由于梁的形状与蟹脚相似而得名。Pisano对这两种结构进行了理论上的分析,根据他的分析,蟹脚型结构在产生运动幅度方面要比直脚型结构要好。但是在实际应用中,却只有直脚型悬臂梁的大量使用,而见不到蟹脚结构。因此,我们从这两个结构的理论模型进行分析,发现Pisano的分析中有不少问题。

　　2　两种结构的分析和性能

　　对于直脚型悬臂梁结构的振子,其活动梳可以简化成这样一个力学模型:所有的梳齿简化成一个带质量的平滑板,它由四个弹性拉伸单元,即悬臂梁悬吊,平行于基板运动。如图2。对于蟹脚型结构也用此方法进行简化,得到如图3的力学模型。

　　Pisano在对蟹脚结构的分析中,把此结构和受力认为是上下对称,左右对称,因此他取了模型的四分之一,把蟹脚从整个结构中分离出,并把蟹脚在脚弯点处断开,分成两部分,每部分分别受x方向的力和弯矩,利用材料力学中关于梁的理论对其进行分析,分析如图4。而我们认为此结构在结构上是上下,左右对称的,而在受力上却是上下对称,左右并不对称。因此不能把蟹脚分离出进行分析,而且在他的分析中没有考虑到A、B两点y方向支点力的作用。因此我们以此力学模型为基础,做了重新分析。在分析中,我们发现这是一个五次静不定问题,由此解得[5]