SMA树脂复合结构梁振动特性的研究

　　振动控制按是否需要能源可分为无源控制和有源控制,又称被动控制和主动控制[1].前者虽结构简单易于实现,有经济性和可靠性的优点,但随着科技的发展,尤其是大挠度柔性结构的出现,传统的被动控制方法已难以满足要求.利用形状记忆合金(SMA)应力应变温度的耦合关系,C.A Rogers, C. Liang, Baz等人对振动主动控制进行了研究[2~4].但由于对SMA的变形行为与力学行为缺乏深入了解,目前的工作仍处于探索阶段.本文在详细研究SMA回复应力的基础上[5],探讨在用SMA和树脂复合形成的复合材料结构中,SMA预应变处理和在梁振动控制过程中产生的回复力矩之间的关系,并对这种材料结构的振动衰减特性进行实验分析,以期从理论和实验上探明SMA对振动的抑制与其回复应力之间的对应关系.

　　1　复合结构梁振动控制的数学分析

　　一端固定细长等截面梁的横向自由振动方程为^[6]

　　可求出梁的各阶固有频率ωi和相应的主振型Yi(x),将各阶主振动叠加得

　　由初始条件确定常数bi,φi后,就得到了一端固定梁的自由振动解.

　　将预应变SMA丝沿梁长度方向复合于梁横截面中心,设SMA丝在温度T时的单轴回复应力为σT,由于被固定在树脂内不产生与梁的相对移动,因此丝对其周围的基体产生以梁长度方向中心o为对称点的剪应力,如图1所示.

　　取微元段dx,则有

　　式中,D为形状记忆合金丝的直径;l为丝长.

　　假设τ均匀分布,则有

　　将式(6)代入即可计算出回复力矩.由式(10)可看出随着σT的增大,回复力矩将增大,对梁的振动抑制效果将增大,因此,利用σT与预应变的关系,则可以很好地设计出复合材料结构,进而可对梁的振动进行有效的控制.

　　2　试验条件及方法

　　2.1　形状记忆合金的预处理及其基本回复应力特征

　　选用日本古河电器公司生产的成分为Ti50.2at%Ni(Ti 55.2%Ni)、直径0.75 mm的形状记忆合金丝作为增强纤维.在复合前,首先对SMA进行形状记忆热处理,然后对SMA进行打磨,一方面去掉SMA丝表面的氧化皮,另一方面使之表面粗糙增大表面积以利于复合.对应于SMA的回复应力特点,在温度为303 K时将SMA丝分别拉伸至最大应变εm分别为1%,2%,4%,5.5%,8%,然后卸载使应力恰为零,约束SMA丝使残留应变保持一定,通过循环加热冷却(循环次数N=10)对SMA进行训练并测定其回复应力,所得结果如图3所示.

　　2.2　复合结构梁的振动试验装置和试验方法

　　为使梁的基频不至于太高,复合梁的尺寸为320mm×20mm×3mm,预应变SMA丝沿梁长度方向被埋在梁的横截面中心,在该位置,可忽略SMA丝在复合梁振动过程中纵向的变形.从图3中可看出,当SMA试样最大应变大于4%时,回复应力已很小,故选取复合有最大应变εm分别为1%,2%,4%的SMA丝的试样进行实验.试验装置见图4,梁试样按实验位置要求被夹在固定支架上,压电加速度传感器被固定在梁端部.测试时,首先通热气流加热至一定温度并保温一定时间(在本试验中选取的温度分别为303K,313K,323K,333K,343 K,353 K),然后通过激励信号使得敲击锤敲打梁的根部,这样经过加速度传感器、电荷放大器、A/D转换将信号送至计算机进行分析.