钢制薄壁内压圆筒静强度的可靠性安全系数

　　我国标准用中径公式预测钢制薄壁内压圆筒的静强度(屈服强度和爆破强度),采用相应的常规屈服安全系数ns≥1·60或常规抗拉安全系数nb≥3·00进行强度设计[1]。尽管文献[1]经长期实践证明,具有计算简便等特点,但笔者认为有如下问题得探讨:

　　(1)文献[1]把钢制薄壁内压圆筒的静强度及设计压力均视作定值,这与实际情况有些差异,因为即使用相同材料制造的钢制薄壁内压圆筒,其初始静强度是不同的;实际操作压力也在一定范围内波动。

　　(2)目前常规安全系数ns与nb的取值是在长期实践的基础上,根据经验确定的,人们不知其与制造允差等因素的定量关系。

　　(3)能否以钢制薄壁内压圆筒静强度的初始可靠度为控制指标,确定其常规屈服安全系数与抗拉安全系数的下限。

　　针对上述问题,笔者应用基于概率统计理论的可靠性设计方法中强度—载荷干涉模型进行了分析研究。

　　1　理论模型

　　为了讨论方便,假定所讨论的钢制薄壁内压圆筒是按国标制造的,各项制造误差均在允许范围内[1]。钢制薄壁内压圆筒静强度的初始可靠度,是指容器在使用初期没有受到腐蚀等因素影响时,其实际初始静强度大于实际载荷的概率,因此决定初始可靠度大小的随机变量为:

　　式中, Pr为实际静强度, MPa; Pl为实际载荷, MPa。

　　当Pr与Pl符合正态分布时,根据可靠性方法可知[2],钢制薄壁内压圆筒实际静强度的初始可靠度系数为:

　　式中,μpr、Spr、Cpr分别为Pr的均值、标准差与变异系数;μpl、Spl、Cpl分别为Pl的均值、标准差与变异系数;β为可靠度系数。

　　根据β查正态分布积分表可得对应的可靠度R。由式(2)可知,确定β的关键是对Pr及Pl的分布规律与分布参数进行估计。

　　2　分布规律与分布参数

　　2·1　分布规律

　　研究表明:用中径公式预测钢制薄壁内压圆筒的静强度时,其屈服强度Ps与爆破强度Pb符合正态分布[3];载荷Pl也符合正态分布[4]。

　　2·2　分布参数

　　2·2·1　爆破强度Pb

　　根据可靠性设计方法[2],在99%的置信度下,钢制薄壁内压圆筒爆破强度Pb的分布参数为[3]:

　　式中,μrb、Srb分别为爆破失效准则下统计变量的均值与标准差,由文献[3]取μrb=0·9883与Srb=0·08513。

　　2·2·2　屈服强度Ps

　　由于σs的变异系数Cσs=0·07[2],故屈服强度Ps的分布参数在99%的置信度下为:

　　式中,μrs、Srs分别为屈服失效准则下统计变量的均值与标准差,由文献[3]的方法可得μrs=0·9438与Srs=0·1235。

　　2·2·3　Pl