中频感应局部加热弯管回弹的研究

　　1　前　言

　　目前中频感应局部加热弯管已广泛应用于能源、运输、化工工业等方面,推动了管道加工工业的发展。该弯管新方法是1961年由日本第一高周波工业公司(DHF)申请专利。多年来,国内外对不同钢种的弯管工艺、弯管的力学性能、微观组织及宏观尺寸变化等方面进行了研究,取得了可喜的进展。但弯管后角度的回弹因涉及材料、规格、弯管工艺等因素,所以始终没能从理论和实践上得到很好的解决,给弯管加工带来了困难,因此迫切需要解决中频弯管的回弹问题。

　　通过对我国火电厂中常用的20、10CrMo910及12Cr1MoV等钢管材料的不同规格的大直径弯管生产中回弹问题的分析,建立了回弹研究统一的数学模型,对弯管时加载和卸载的力能参数、应力应变进行了理论分析,推导出中频弯制大直径钢管的回弹公式,计算结果与有限元分析结果以及常州电力修造厂1000kW中频弯管机弯制的20、10CrMo910及12Cr1MoV等钢管材料在未经热处理的实测结果吻合良好。以此可有效地控制生产中的回弹,为弯管机弯曲控制的机电一体化提供了可靠的控制模型。

　　2　弯管受力分析

　　不同材料钢管的弯管变形及其回弹主要受材料的本构关系和弯管工艺参数等影响,而加热冷却条件、弯曲速度以及弯管几何尺寸等弯管工艺参数直接影响了材料的本构关系。对于20、10CrMo910及12Cr1MoV等钢料的本构关系具有相似性,因此可采用统一的力学模型进行力学分析。

　　弯管过程的受力状态可简化成图1所示的模型,其中塑变区受轴向力Fz0、剪力Q0和弯矩Mb0,管子弯曲时各部分的受力状态分析如图2所示,其中Φ为弯曲角、Φ0为前夹头初始角,R为弯曲半径。

　　1.1　塑变区的受力分析

　　由受力平衡条件得

　　1.2　前导辊至塑变区的直管段(l=0～L)的受力分析

　　根据图3(a),由图矩平衡条件得

　　1.3　前夹头至弯曲部分的直管段(l=0～A)的受力分析

　　根据图3(b),由力的平衡条件得

　　由力矩平衡条件得

　　3　弯管时塑变区的力能参数计算

　　设管材在弯曲过程中横截面保持平面和圆形,如图3所示。其中t0为管子原始壁厚,rm为平均半径、α为弯曲中性层偏移角。则弯管横截面任一点的轴向应变为

　　上式中,σz在中性层以上时取正号,在中性层以下时取负号。fz0=Fz0/Fz0(2πrmt0σs)为无量纲轴向推力。则塑变区的轴向推力Fz0为

　　4　卸载时管子各部分力能参数的计算

　　卸载时按线弹性规律,如图4所示。管子各部分截面上所卸载荷和力矩应等于截面上所加载荷和力矩值。则卸载时截面上的应力沿y轴按线性分布为