微细管道内的流体阻力分析

　　0　引　言

　　用经典的流体计算公式来计算微小尺寸下的流体流速及阻力存在很大的误差。随着微流体系统的发展,微细管道流体性能研究越来越引起人们的重视,但是大多还都在初始阶段。在压力分布与理想流体理论几乎一致的流体运动,高Reynolds数时的黏性影响,仅局限于紧贴壁面的薄层内[1]。但是由于分子引力的作用,流体始终要黏附于固壁上,这就意味着摩擦力阻滞了固壁附近薄层内流体的运动。在这个薄层内流体的速度从固壁到无摩擦外流是逐渐增加的。L.Prandtl要研究的这一薄层称之为边界层[1]。这里称所研究的微流体边界层为Pt边界层。

　　通过应用边界层理论对微细管道内流体进行分析计算。边界层中的流体流动一般分为两类:固壁边界条件和滑流边界条件。固壁边界条件就是考虑到固体表面对流体的作用力为主作用力时使得流体流动性能发生变化,这时与固体表面临近的流体依附在固体表面没有相对运动。实际中随着尺寸的减小滑移现象又被实验所观察到[2],也就是在微细管道流中固体接触表面上的流体速度不为零,而是一个在流速一定时随固-液体性质,表面粗糙度等影响的一个常数。所以在微细管道流中有可能是固壁边界条件流动也可能是滑流边界条件下的流动,这是由管道尺寸、固体表面极性、液体极性、表面粗糙度等决定的[3]。两种条件下简单速度分布形状如图1所示。

　　对微细管道内流体速度分布及阻力的研究目前还处于起始阶段,还没有完整的计算公式,但是随着微细管道流体的研究越来越重要,人们正在通过各种实验希望得到完整的理论分析[4]。这里对简单圆形微细管道流体流动进行了简化计算,得出了固壁边界条件和滑流边界条件下流体的速度分布和阻力系数。

　　1　固体壁面引力对边界层水的黏性的影响

　　固体表面对水分子具有吸附能力。而吸附能力的强弱一方面取决于水分子的特性,另一方面取决于固体表面的自由能高低,也就是固体表面键能的强弱。固体表面与水分子之间的相互作用,使得固体表面的水具有不同于自由水的性质。黏性是分子间引力的表征,分子间引力越大,黏性越大,分子间引力越小,黏性越小。对微流边界层中的水,黏性由两部分组成,一是自由水的黏性,另一是固体表面对水分子的作用产生的附加黏性。如用公式表示,可设微流边界层中水的黏性系数为[1]:

　　式中,　μ0为普通水的黏性系数;Φ/yn为固体表面对水的引力作用引起的黏度增加;Φ为与固体表面性质,水分子性质有关的系数;n为指数;y为离固体表面的距离。

　　2　水在两类边界条件下的计算