8牙圆螺纹套管接头应力分析

　　在石油钻采过程中，由于套管在几千米的地下受力复杂，工作条件恶劣.套管接头是套管柱的簿弱环节，泄漏和滑脱常在此部位发生.因此要求机加工和检验非常严格，并且要经常进行实物实验分析.本文根据工厂实验室分析的各种工况，对套管接头进行了力学分析，推导在不同工况以及各种工况的组合条件下接头的应力公式，并且进行计算机模拟，能很方便地给出不同工况下的应力分布曲线，对工厂进行应力分析有一定的实用价值.

　　1模型的建立

　　管接头是带外螺纹的套管与内螺纹的接箍通过螺纹连接组成的，如图1所示.由于套管与接箍的接触面是一个空间螺旋曲面，而且接头受由于扭紧后接触面过盈产生的接触压力、内部的压力以及在套管两端作用的轴向拉力，使得对套管的力学分析十分困难.在用弹性理论对套管接头进行力学分析时，做了如下假设:(l)套管接头的变形在弹性范围;(2)忽略螺纹升角的影响，把接头看成轴对称问题.

　　2公式的推导

　　本文所用符号说明:P_i一内部压力;δ_θc一接箍的环向应力;δ_rc一接箍的径向应力;δ_x一接箍的轴向应力;δ_θp一管体的环向应力;δ_rp一管体的径向应力;δ_zp一管体的轴向应力;ε_θc一接箍的环向应变;ε_x一接箍的轴向应变;ε_θp一管体的环向应变;ε_zp一管体的轴向应变;p_cr一等效径向接触压力;r_b一接头螺纹中径;r_∞-一接箍外径;r_pt一管体内径.

　　2.1拧紧和内压作用下的接触压力^[1]

　　根据弹性力学的肠Lame公式和轴对称物性方程，对于接箍来说，当内压为凡外压为P_O，在半径为r_b时的应力和环向应变为:

　　由几何方程得接箍在r_b处的径向位移

　　对管来说，当半径为r_b时的应力和环向应变为:

　　与接箍一样，由几何方程得管子在r_b处的径向位移为:

　　设由于接头装配产生的过盈量为δ，则:δ=u_c-u_p.因此可求得:

　　2.2装配和内压、轴向力作用下产生的δ_zp-δ_zc

　　由于几何形状和受力轴对称，可以假设成为轴对称广义平面应变问题，即每个截面在装配和内压作用下ε相同，因此根据hooke法则可以得到:

　　把(l)，(3)式中有关应力式子代人(6)式，求出rb时的δ_zp-δ_zc，即:

　　轴向力分布的求解，采用变形协调原理[2].设δ_i,δ_i+1,δ_i'，δ_i+1'分别为套管及接箍螺纹第i和i+1个牙的变形，△_t，t+1，△^＇_t，t+1，分别为套管及接箍筒体变形，则