轴流压气机叶排干扰所引起转子叶片的振动应力

1　前言

叶排干扰包括位流干扰和粘性尾迹干扰,是叶轮 机自身固有的非定常流,而非定常流动是造成叶片振 动故障发生的主要原因之一.两种干扰的综合作用, 使叶排受到周期性脉动气流作用而发生振动.位流干 扰即使流体无粘性也存在.文献[1]认为,尾迹效应 的影响尤为严重.这是因为转、静子之间的轴向间隙 只有叶片宽度的10%～15%,尾迹区气流速度亏损 可达40%～50%,导致叶栅通道中的气流总压沿周 向不均匀,形成脉动流.关于位流场和尾迹特性在国 内外的研究很多,但大都是从气动特性角度,很少从 影响叶片动力学行为的角度展开研究.当下游转子 叶片切割尾迹时受到非定常气动力激扰,当气动力的 激扰力频率与叶片的自振频率一致时,会诱发很大的 振动应力,叶片会发生疲劳损伤.某发动机二级工作 叶片的断裂故障经专家鉴定,确定为一级整流叶片尾 迹引起的共振所致.

本文从工程设计和实用角度,试图建立一个预估 叶排干扰振动应力的简化方法,分析上游导叶几何参 数的影响.并以某单级轴流压气机试验器转子叶片 为例进行数值计算,并将计算结果与实验进行比较, 得到了一些有益的结论.

2　叶排非定常气动力的简化计算方法

目前用二维非定常流动或欧拉方程等求解,从工 程实用的角度还存在一定困难[2].假设流动为不可 压亚音速流场,进口气流沿周向均匀分布.转子叶片 吸力面速度分布近似为入口点、最大速度位置及出口 点三处沿轴向坐标的线性插值函数,压力面速度分布 则为由进出口两处沿轴向的线性插值函数.该假设 的合理性得到了文献[3]的支持,并忽略叶片厚度,代 之以叶片的中弧面.

假定某时刻t,在与转子连接的动系中,距转子 中心线半径为r处的S1流面上,在叶型上沿叶弧某 处取微元段,为求其上下两个表面的压差,可写出不 可压流的动量方程

对微元段上下两个表面分别使用动量方程,可得微元体两个表面所受的压差

式(2)中,ws,wd分别为叶片微元吸力面和压力面气流的相对速度.

由文献[4]通过迭代可求得吸力面的最大速度及出现位置.

3　压气机叶片振动应力求解方法

压气机叶片是一种几何形面复杂的空间变厚度

薄壳,常将其离散为薄板元素.假定叶片根部固定在 半径为Ro的轮盘上,并以匀角速度ω旋转,在该系统 上建立两个固连于叶片的坐标系O-xyz和O-XYZ. 两坐标系原点O重合并位于叶根弦线的中点上;坐标 轴y和Y沿叶高方向且重合;坐标轴x和X分别沿叶 根弦向和转子轴向;z轴垂直于叶根弦向,Z指向转子 切向.根据离散网格及边界条件,建立该系统的总体 刚度矩阵[K]和质量矩阵[M].对于微幅振动,在非 共振条件下,其阻尼可忽略.系统强迫振动的微分方 程可写为