多轴非比例载荷下低周疲劳寿命估算方法

　　1　引言

　　由于许多实际结构部件承受复杂的多轴非比例载荷作用,如核电站、汽车、飞机和压力容器等领域的结构部件,所以多轴非比例载荷下的疲劳越来越受到人们的关注。传统的多轴疲劳试验的研究绝大部分是在比例加载下进行的,或用单轴加载来预测多轴的情形,但多轴疲劳的损伤累积、裂纹萌生、寿命预测方法等在非比例载荷下都与单轴情形有很大不同。Garud[1]、Krempl[2]、Brown and Miller[3]、陈旭等[4]和You andLee[5]对上世纪90年代中期前提出的各种疲劳寿命理论进行了各自的评述。近年来在多轴疲劳的研究方面取得了不少进展。限于篇幅,下面只综述近年来非比例载荷下多轴低周疲劳的研究状况。

　　2　多轴疲劳寿命估算方法

　　近年研究提出的多轴非比例载荷下低周疲劳破坏的损伤累积和寿命估算主要有三种方法,①能量法,把每次循环的应变能密度作为预测疲劳寿命的疲劳参数。②临界面法,这一方法定义材料经历最大损伤的面为临界面,赋予疲劳损伤累积一定的物理解释。③临界面应变能密度法,在考虑加载历史的情况下提出在临界面内使用应变能密度。而以往的等效应变方法已逐渐放弃。

　　2.1　能量法

　　应力—应变准则缺乏对材料多轴应力—应变响应的考虑,而应力应变响应是疲劳过程的核心部分。一般地认为疲劳过程随应力应变的路径而发生循环塑性变形。这样,应力—应变准则不能全面反映路径与疲劳过程的关系,一些研究者认为应该考虑多轴应力应变的响应。Garud[6]用能量观点详细考虑了复杂多轴疲劳加载下的应力应变响应,并作了分析。

　　以总应变能密度作为损伤参量,Ellyin和Golos[7]的模型基于每循环圈的总应变能密度,它由两部分组成,塑性应变能和弹性应变能,ΔWt表述如下

　　其中A、d是材料常数,Nf是疲劳循环次数。在比例和双轴非比例载荷下上式表达为

　　其中是应力和塑性应变张量,σi、εei是主应力和主应变的弹性部分,T是一个循环周期,H(x)定义为

　　为考虑平均应力对疲劳寿命的影响,Ellyin和Kujawski[8]对上式提出如下修正

　　其中α表征材料对平均应力的敏感度;-ρ为多轴约束系数,-ρ=(1+-ν)εmaxγmax,式中εmax和γmax分别为最大主应变和最大剪应变,-ν为有效泊松比。-σ=Δ-σ2为有效应力幅,σm= (σ1m+σ2m+σ3m)3是拉伸平均应力的度量。

　　Lachowicz[9]考虑了拉扭复合加载情况下在弹性范围内和弹—塑性范围内应变能密度,用能量积分形式计算疲劳寿命。表达式如下

　　塑性应变能密度ΔWpij能由两个滞后回线(ΔWpxx和ΔWpxy)确定。