考虑次内力的桁架结构有限元分析

　　从实际构造来看，析架结构属于超静定结构，受力情况比较复杂，为简化计算，通常对结构作以下假设和处理:杆件的形心轴与析架几何轴线重合;各杆件之间的节点为光滑的铰接点;载荷(移动载荷除外)作用于析架节点上。

　　利用上述理想析架模型进行设计计算时，杆件的内力将只有轴向力。但模型关于铰接的假设与实际结构中的节点受力情况不同，实际结构中节点是有一定刚性的连接，使得杆件内不仅产生轴向应力，还会产生弯曲应力和剪切应力，后者通常称之为次内力川。理论计算和实验研究都证明:当杆件的长度与其截面高度之比大于10时，由于节点刚性引起的次内力只占轴向应力的5%以下，可以忽略不计[’〕。反之，则应根据实际情况加以考虑。由于实际析架是高阶超静定结构，进行人工计算是非常繁琐的，但在计算机日益普及的今天，这一问题可以得到很好的解决。本文用有限元分析软件AN-SYS结合现场实例，对考虑次内力的问题进行了分析，探讨了这种情况下单元的选择以及析架节点的处理方法。

　　1问题的提出

　　某大型企业原料码头投产了一条带式输送机生产线，其栈桥为析架结构，栈桥2端各有一座互有一定高差的立柱。生产中发现栈桥有明显的下挠变形，经实测，其中一跨空载时就达到60~。为此，需要采取措施对其施以加固。

　　如图1所示，析架跨度44.5m，长度44.562m，主析架节间长度3.183m，高度3.6m，主析架水平间距sm;析架自重86t，胶带及胶带支架自重27t，3条带式输送机，带速2而S，每条额定运输能力12(X)口h，最大能力2(XX)口h。

　　图中主析架上弦杆为H型钢HW34ox250、9x14，竖向腹杆为H耳佗oox200xsxlZ，下弦杆为HW294x200x8xlZ，每处斜腹杆由2根等边角钢组成T形截面。竖向腹杆直接以端面与上下弦杆焊接，斜腹杆则通过焊接在节点板上与它们连在一起。

　　加固方案如图2所示。在每棍主析架低端与立柱之间增加一根用H型钢制成的撑杆;在图示位置的腹杆背面加焊一块与腹杆等长的钢板以加固腹杆;增宽增高节点板以增加节点的刚性。

　　2建立模型

　　从上述析架的结构可以看到:上、下弦杆以及竖向腹杆均采用了截面模量较大的H型钢;上弦杆节间长度与截面高度之比为3.183/0.34=9.36<10;加固方案通过加大节点板外形尺寸增加了节点的刚性。

　　以上因素使得我们不能忽略次内力的影响，体现在有限元建模上就是要妥善解决单元的选择以及单元间的连接问题。

　　2.1单元的选择

　　用ANSYS对一般的理想的空间析架结构进行有限元分析往往采用三维杆单元Unks单元，该单元能够承受单向的轴向拉力和压力，单元2端的每个节点有3个自由度，即沿3个坐标轴方向的线位移，适用于不考虑单元弯曲的铰接结构;建模时除材料特性外，只需输人截面面积即可，使用比较方便。