考虑含气量变化的浆体水击基本方程

　　1　引言

　　水击是管道设计中要考虑的一种不稳定流。发生在水力输送固体物料的管道中的水击称为浆体水击。浆体水击的冲击力会引起管道系统中的压力脉动,形成超压和气穴,造成管道扭曲变形,严重时可导致管道破裂,甚至跑浆跑水,引起停产,影响管道系统的安全稳定运行[123]。因此,研究固液两相流水击现象对于保障水力输送管道的安全运行有着重要的意义[426]。

　　液固两相流的浆体水击国内外很多学者进行了大量研究,液固取得了一些进展[7210],但对于浆体中的含气量对水击的影响研究较少。液固两相流管道中由于各种原因会掺入少量的气体,而气体的弹性模量远小于固体和液体,因此气体的量尽管很少,对水击波速的影响却很大。T.S.Kobori等人研究了清水条件下气体对水击波速的影响,研究表明:即使气体含量很少,仅为千分之一,波速可减少一半[11]。而原有的水击方程不论是清水的还是浆体的都没有考虑气泡的影响[12217]。所以本文分析了含气量对浆体水击的影响,提出了考虑含气量的浆体水击波速公式,在此基础上推导了考虑含气量变化的固液两相流浆体水击基本方程。

　　2　考虑含气量的浆体水击波速公式

　　2.1　考虑含气量的浆体水击波速公式的推导

　　为了考虑含气量的影响,引入气相体积浓度Sg。根据质量守恒方程和动量守恒方程,推导浆体水击波速公式。

　　如图1所示,假定管道初始流速为Um0,关闭阀门后的终了流速为Um1,则Δt =ΔL/am1时段进入ΔL段的浆体体积为:

　　若固体颗粒体积浓度为SS,气相体积浓度为Sg(含气量),浆体水击引起的附加压强为P,则ΔL管段内水体积压缩变形量为:

　　同理ΔL管段内,固体颗粒的体积压缩变形量Vs,可由固体颗粒弹性模量Ks求出:

　　气体颗粒的体积压缩变形量Vg可由气体体积弹性模量Kg给出

　　管道膨胀变形量如上所述为:

　　式中,D为管径,Ep为管壁的弹性模量,e为管壁厚。

　　根据流体连续性原理,流入的浆体量等于水、固体颗粒、气体的体积压缩量和管道膨胀的体积

　　将式(1)~(5)代入式(6)得:

　　由:

　　又由动量定理APΔt =ρm1AΔLΔUm得

　　将式(7)、式(8)代入式(9)得:

　　该式即为考虑含气量的浆体水击波速计算公式。

　　其中:ρm1=ρsSs+ρgSg+(1-Ss-Sg)ρl为混合流体的密度。

　　2.2　考虑含气量的浆体水击波速公式的讨论