结构塑性区域图的一种有效绘制方法。

　　引　言

　　在受载结构的弹塑性有限元分析中,绘制出结构的塑性区域图,可直观地观察和分析结构在载荷逐渐增加时,塑性区域的形成和扩展情况,因此不断改善和发展绘制结构塑性区域图的后处理技术,是非常重要和有意义的。传统的、用不同记号来表示高斯点应力状态的制方法不够直观;文献[2]提出通过在屈服极限附近画出数量较多的等效应力等值线可勾画出结构的塑性区域,由于一般把材料作为理想弹塑性体,用这种方法绘制的一系列等值线表示塑性区域的精密度和准确度都较差。

　　本文提出一种有效而简单的塑性区域图的绘制法。在结构内部采用一种有效的策略收集塑性区域轮廓上的高斯积分点(简称轮廓高斯点),用一定的方法连结起来,并通过。SCR命令组文件实现与AutoCAD软件的连接,在AutoCAD状态下输出结构的塑性区域图,图形清晰,效率较高。

　　1　画结构轮廓

　　图1是某高强度螺栓连接的被连接件有限元模型,为一轴对称平面问题,用它来说明塑性区域图的绘制过程。图中共划分了24个八节点四边形等参元,91个节点,各单元采用3×3高斯点,则共有216个高斯点。经过弹塑性有限元计算,可判断各高斯点是否屈服,从而得到所有进入塑性状态的高斯点(简称塑性高斯点)信息和处于弹性状态的高斯点(简称弹性高斯点)信息,通过搜索得到轮廓高斯点。

　　在绘制塑性区域图以前,按文献[3]所述方法绘制图1模型结构轮廓,设置边界点收集器LMNOD(300),收集各边界点信息。

　　2　塑性区域轮廓高斯点搜索

　　图2是单元局部节点编号与局部高斯点编号图。在单元局部坐标系中,定义高斯点与节点的对应关系如表1。那么一个高斯点只有一个对应节点(高斯点5除外),有m个相关单元节点,则有m个对应高斯点。搜索轮廓高斯点的方法有很多种,比较简捷的策略是从边界开始。每个单元的每条边有三个节点,为叙述方便,中间的节点简称中点,两端的节点仍称节点;对应于结构边界点的高斯点称为边界高斯点。

　　2.1　结构边界搜索策略

　　按收集器LMNOD(300)中节点的顺序进行边界搜索。为此作如下的假设和规则:假设1　如果某边界节点的对应高斯点中至少有一个进入塑性,则认为此边界节点也进入塑性。如对应高斯点都进入塑性,则称此节点为完全塑性点;如部分进入塑性,则称此节点为部分塑性点。

　　定义1　塑性区域图中,结构边界线部分称为塑性区域边界轮廓线,其余部分称为高斯点轮廓线。(如图3所示)。

　　定义2　如果高斯点轮廓线是从结构边界节点出发,传递到结构当中,则定义此边界节点为入口点,通过的第二个点为次入口点。